Xの問題4　光子の運動量を分解する

問題

<解答>

光子の運動量と運動量の$x$の成分のなす角を$\theta$とする．上図左より，光子の運動量を運動量の$x$成分に分解したものは

$p_{x}=p\cos\theta　\cdots (\ast)$

光子の運動量と速度が一致するので，上図右より，

$\cos\theta=\dfrac{c_{x}}{c}　\cdots (2\ast)$

$(2\ast)$を$(\ast)$に代入して

$p_{x}=p\times \dfrac{c_{x}}{c}$

さらに，$p=\dfrac{h\nu}{c}$より

$p_{x}=\dfrac{h\nu}{c}\times \dfrac{c_{x}}{c}=\textcolor{red}{\dfrac{h\nu c_{x}}{c^{2}}}$

よって，適当な関係式のものは③(答)