twitter上でみかけた不思議な机

物理のよくある質問

twitter上でみかけた不思議な机の物理です.

今回はこの机にはたらく力を考えてみます.

簡単のため,片側を考えていきましょう.

そして,上側の机(+支え棒)と下側の支えの2つにはたらく力を考えていきたいと思います.

ここで,チェーンの重さは無視します.

上の板と支えの重力を$Mg$,両側のチェーンの張力の大きさを$S$,さらに真ん中にあるチェーンの張力の大きさを$T$としましょう.

また,下側の支えの重力を$mg$,両側の張力の大きさを$S$,地面との間の垂直抗力の大きさを$N$,真ん中のチェーンの張力を$T$とします.

上側と下側のつり合いの式を立てます.

★ 上側のつり合いの式

$T=Mg+S$ $\dots (\ast)$

★ 下側のつり合いの式

$N+S=mg+T$ $\dots (2\ast)$

$(\ast)$を$(2\ast)$に代入して$T$を消去します.

$N+S=mg+Mg+S$

$\therefore N=(M+m)g$ $\dots (3\ast)$

さて,$(\ast)$からわかるように,$S=0$のとき$T=Mg$で,$S$が大きくなっても真ん中の張力$T$で支えてくれる形になっています.

一見,不思議な机にみえますが,真ん中の張力部分で支えている構造になっているんですね.

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