NEKO
今回は
運動量変化=力積
の式を使って問題を解いていきます.
NEKO
注意して欲しいのは,$\varDelta \vec{v}$は「速さの変化」ではなく,「速度の変化」であるということです.
(1)
NEKO
図1の上向きを正としましょう.
すると,衝突後の運動量は$mv$,衝突前の運動量は$m\cdot (-v)$となります.
したがって,運動量変化は
$mv-m\cdot (-v)=2mv$
となります.
この計算より,小物体が受ける力積の大きさは$2mv$(答)で,その向きは図1の上向きとなります.
(2)
NEKO
運動量はベクトルです.なので,上図のように成分分けして考えましょう.
衝突の直前後で床と水平な成分$v\cos\theta$は変化しません.
したがって,この成分は力積を受けません.
一方,鉛直成分は,鉛直下向きにの速度から鉛直上向きの速度に変化しています.その大きさはどちらも$v\sin\theta$です.
(1)と同様に考えて鉛直上向きを正とすると,運動量変化は
$mv\sin\theta-m\cdot (-v\sin\theta)=2mv\sin\theta$
したがって,小物体が受ける力積の大きさは$2mv\sin\theta$(答)で,向きは鉛直上向きです.
PHYさん
これからも,向きには十分注意して計算をしてください.
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