PHYさん
前回の内容はこちらです.
<解答>
(1)
NEKO
経路差は$2d=\dfrac{r^{2}}{R}$です.(こちらでで確認してください.)
また,Aを透過した光がBで自由端反射し,Aで再び自由端反射し,Bを透過するので,反射による位相のずれは0となります.
反射による位相のずれは次のことを覚えておきましょう.
NEKO
また,位相差は次のことを確認しましょう.
NEKO
2つの光の位相差$\varDelta \varphi$は次のようになります.
屈折率$n^{\prime}$での波長が$\dfrac{\lambda}{n^{\prime}}$であることに注意しましょう.
★ 位相差
$\eqalign{\varDelta\varphi&=\dfrac{2\pi}{\dfrac{\lambda}{n^{\prime}}}\cdot \dfrac{r^{2}}{R}\\&=\dfrac{2\pi n^{\prime}r^{2}}{R\lambda}}$
NEKO
したがって,明環条件は次のようになります.
★ 明環条件
$\eqalign{\varDelta\varphi&=\pi \cdot 2(m-1)\\r&=\sqrt{\left(m-1\right)R\cdot \dfrac{\lambda}{n^{\prime}}}}$ (答)
(2)
★ 暗環条件
$\eqalign{\varDelta\varphi&=\pi \cdot (2m-1)\\r&=\sqrt{\left(m-\dfrac{1}{2}\right)R\cdot\dfrac{\lambda}{n^{\prime}}}}$ (答)
(3)
NEKO
(1)において,$m=1$のとき,$r=0$であるから,中心O付近は明るく(答)なります.
PHYさん
上から見た場合と明暗が逆になります.
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