[演習]　耐電圧2　直列　コンデンサー3つ

＜解答＞

(1)

$V_{1}：V_{2}：V_{3}=\dfrac{1}{C}：\dfrac{1}{2C}：\dfrac{1}{3C}=6：3：2$

★　$\rm C_{1}$に$3V$の電圧がかかる場合

$\rm C_{2}$にかかる電圧は

$3V\times \dfrac{3}{6}=\dfrac{3}{2}V$

$\rm C_{3}$にかかる電圧は

$3V\times \dfrac{2}{6}=V$

これはそれぞれの耐電圧内なので，このときのAB間の電圧は

$3V+\dfrac{3}{2}V+V=\dfrac{11}{2}V$　$\cdots (\ast)$

★　$\rm C_{2}$に$2V$の電圧がかかる場合

$\rm C_{1}$にかかる電圧は

$2V\times \dfrac{6}{3}=4V$

これは耐電圧を超えているので×．（この時点でこれ以上計算する必要がなくなる．）

★　$\rm C_{3}$に$4V$の電圧がかかる場合

$\rm C_{1}$にかかる電圧は

$3V\times \dfrac{6}{2}=12V$

これは耐電圧を超えているので×．（この時点でこれ以上計算する必要がなくなる．）

(2)　

$V_{1}：V_{2}：V_{3}=\dfrac{1}{3C}：\dfrac{1}{2C}：\dfrac{1}{4C}=4：6：3$

★　 $\rm C_{1}$に$3V$の電圧がかかる場合

$\rm C_{2}$にかかる電圧は

$3V\times \dfrac{6}{4}V=\dfrac{9}{2}V$

$\rm C_{3}$にかかる電圧は

$3V\times \dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{4}$

これは$\rm C_{3}$の耐電圧$2V$を超えているので不適．

★　$\rm C_{2}$に$6V$の電圧がかかる場合

$\rm C_{1}$にかかる電圧は

$6V\times \dfrac{4}{6}=4V$

これは$\rm C_{1}$の耐電圧$3V$を超えているので不適．（これ以上計算しなくてよい．）

★　$\rm C_{3}$に$2V$の電圧がかかる場合

$\rm C_{1}$にかかる電圧は

$2V\times \dfrac{4}{3}=\dfrac{8}{3}V$

$\rm C_{2}$にかかる電圧は

$2V\times \dfrac{6}{3}=4V$

これはどちらも耐電圧にある．このとき，AB間の電圧は

$\dfrac{8}{3}V+4V+2V=\dfrac{26}{3}V$　$\cdots (2\ast)$