図のような干渉計が空気中におかれている．光源から出て進む単色光が，入射光線に対して，$45^{\circ}$傾けた半透鏡（ハーフミラー）に達し，一部は反射し，残りは透過する．このうち，半透鏡で反射したのち，鏡$\rm M_{1}$で反射した後，半透鏡を透過して検出器に至る光線をaとする．一方，半透鏡を透過し，鏡$\rm M_{2}$で反射した後，半透鏡で反射して検出器に至る光線をbとする．
鏡$\rm M_{1}$は固定されているが，鏡$\rm M_{2}$は光線bの経路と平行な方向に動かすことができる．空気の光線の波長を$\lambda_{0}$とし，空気の屈折率を$1.0$とする．
はじめ，半透鏡と鏡$\rm M_{1}$との距離は$L_{1}$で，半透鏡と鏡$\rm L_{2}$であり，$L_{2}>L_{1}$であった．
$\rm M_{2}$を少しずつ半透鏡に近づけると，検出される光の強度は単調に増加し，はじめの位置から$\varDelta L$移動させると光の強度は最大となった．逆に，$\rm M_{2}$を半透鏡から遠ざけると光の強さは単調に減少し，$\varDelta L$だけ動かしたとき，光の強度は最小となった．このとき，$\lambda_{0}$を$\varDelta L$を用いて表せ．
干渉による位相差の条件をまとめると次のようになります．
地点Pにおける2つの波の位相差を$\phi$，整数を$m$とすると，
強め合いの条件：$\phi=2\pi m$
弱め合いの条件：$\phi=(2m+1)\pi $
位相差$\phi$は次の3つの要素で決まる．
$\phi_{1}$：初期位相のずれ
同位相なら$\phi_{1}=0$，逆位相なら$\phi_{1}=\pi$
$\phi_{2}$：反射による位相のずれ
自由端反射なら$\phi_{2}=0$，固定端反射なら$\phi_{2}=\pi$
$\phi_{3}$：距離の差（屈折率が変わることで生じる光学的な距離の差を含む）による位相のずれ
距離の差が$\Delta l$のとき，次の比例式を立てて，位相差$\phi_{3}$を計算する．
$2\pi : \lambda =\phi_{3} : \Delta l$
$\therefore \phi_{3}=\dfrac{2\pi}{\lambda}\Delta l$
このとき，位相差$\phi$は
$\phi=\phi_{1}+\phi_{2}+\phi_{3}$
はじめの位置から左にずらすと，光の強度が増加して，右にずらすと，光の強度が減少するから，はじめの位置は強め合いでも弱め合いでもなかったんだね．
位相差と振幅の関係については，こちらを参考にしてください．
はじめの位置での光路差は往復分を考慮して，$2(L_{2}-L_{1})$だったね．ここから，$\varDelta L$だけ半透鏡に近づけたときの位相差を整数$m$を用いて，$2\pi m$と表しましょう（強め合うから）．すると，はじめの位置から $\varDelta L$だけ半透鏡に遠ざけたときの位相差は，$2\pi m+\pi$となるね（弱め合うから）．
これを式にしましょう．
※ 実際は半透鏡での反射によって，2経路の位相差が$\pi$分ずれ，強め合いの条件と弱め合いの条件が真逆になりますが，差をとると同じ答えが出ます．
★ 強め合いの条件
$\dfrac{2\pi}{\lambda_{0}}\times \left\{2(L_{2}-L_{1}-\varDelta L)\right\}=2\pi m$ $\cdots (\ast)$
★ 弱め合いの条件
$\dfrac{2\pi}{\lambda_{0}}\times\left\{ 2(L_{2}-L_{1}+\varDelta L)\right\}=2\pi m+\pi$ $\cdots (2\ast)$
$(2\ast)-(\ast)$を計算してみましょう．
$(2\ast)-(\ast)$より
$\dfrac{2\pi}{\lambda_{0}}\times 4\varDelta L=\pi$
$\lambda_{0}=8\varDelta L$ (答)
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