ある素子に流れる電流$[\rm mA]$と電圧$[\rm V]$が次のグラフのようになっている．
(1) 上図のグラフの特性をもつ素子と$20\,\Omega$の抵抗，$8.0\,\rm V$の内部抵抗の無視できる直流電池をつないだとき，電池に流れる電流$[\rm mA]$を求めよ．（図1）
(2) 上図のグラフの特性をもつ素子と$5.0\,\Omega$の抵抗，$2.6\,\rm V$の内部抵抗の無視できる直流電池をつないだとき，電池に流れる電流$[\rm mA]$を求めよ．（図2）
<解答>
（１）
特性をもつ素子に流れる電流はどちらも同じだね．（キルヒホッフ第1法則）
同じ性能の素子なんだから，電流が同じだったら電圧も同じになるね．
素子に流れる電流を$I\,[\rm mA]$，かかる電圧を$V\,[\rm V]$としてキルヒホッフ第2法則を立てていきます．
なんで電流の単位を$[\rm A]$ではなく，$[\rm mA]$にしたの？
特性曲線のグラフの単位が$[\rm mA]$になっているので，これに合わせるためです．
ただし，キルヒホッフの法則を立てるときは，結局$[\rm A]$にしなくてはいけないので，電流を$\dfrac{I}{1000}\,[\rm A]$として計算することに注意しましょう．
- 特性のある素子に流れる電流とかかる電圧を設定する．
- キルヒホッフ則を立てる．
- 2．で得た回路の式を特性曲線のグラフに書き込み交点を求める．（特性の式が与えられていたら共通解を求める．）
★ キルヒホッフ則
$8.0-20\times \dfrac{I}{1000}-V-V=0$
$\therefore\,\, I=-100V+400$
$I=-100V+400\,[\rm mA]$の直線をグラフに書き込んで交点を求めると次のようになります．
したがって，電池に流れる電流は$260\,\rm mA$(答)です．
（２）
今度は2つの素子にかかる電圧が同じだね．同じ電圧がかかるから流れる電流も同じなので，1つの素子にかかる電圧を$V\,[\rm V]$，流れる電流$I\,[\rm mA]$とすると，$5.0\,\Omega$の抵抗には$2I\,[\rm mA]$の電流が流れるね．
★ キルヒホッフの法則
$2.6-5.0\times \dfrac{2I}{1000}-V=0$
$\therefore\,\, I=-100V+260$
$I=-100V+260\,[\rm mA]$の直線を特性曲線のグラフに書き込み，交点を求めると次のようになります．
すると，$I=180\,[\rm mA]$なので，電池に流れる電流は$2I=360\,[\rm mA]$(答)となります．
コメント