twitterの問題8の解答

<解答>

時刻$t=t_{1}$で発した波が時間$\dfrac{l_{1}}{V}$後の時刻$t=0$につくから

$t_{1}+\dfrac{l_{1}}{V}=0　\cdots (\ast)$

さらに，時刻$t_{2}$に発した波が時間$\dfrac{l_{2}}{V}$後の時刻$t=t_{3}$につくから

$t_{2}+\dfrac{l_{2}}{V}=t_{3}　\cdots (2\ast)$

$(2\ast)-(\ast)$より

$t_{2}-t_{1}+\dfrac{l_{2}-l_{1}}{V}=t_{3}　\cdots (3\ast)$

$t_{2}-t_{1}$はある山を出してから次の山を出すまでの時間でこれは，1周期分であり，周期と振動数の関係から，$t_{2}-t_{1}=\dfrac{1}{f}$である．これを$(3\ast)$に代入して

$t_{3}=\dfrac{1}{f}-\dfrac{l_{1}-l_{2}}{V}$　(答)