極板面積$S$の2枚の金属板に電荷$Q，-Q$が蓄えられている状態で下側極板を押さえておき，上側極板に外力を加えて極板間隔を$d\to d+\varDelta x$にゆっくり（つまり，つり合いを保ちながら）移動させる問題があるよね？
外力がする仕事を聞かることが多いと思うんだけど，このとき，コンデンサーの静電エネルギー変化を$\varDelta U$，外力がした仕事を$W_{外力}$として
$\varDelta U=W_{外力}$ $\cdots (\ast)$
の関係から計算するみたいなんだけど，極板には，静電気力もはたらいていて，負の仕事をしているはずだよね？
なんで静電気力がする仕事$W_{静電気}$を$(\ast)$に入れて
$\varDelta U=W_{外力}+W_{静電気}$
としないんだろう？？
(静電気力のよる位置エネルギー変化)$=-$(静電気力がする仕事)
が成り立つからです．
同じように，力学では次の関係が成り立ちます．
(重力の位置エネルギー変化)$=-$(重力がした仕事)
重力は正の仕事をしてしまう分，ポテンシャル（潜在的なエネルギー）が失われてしまうという話だね．
たしか，一般的に次の関係が成り立つんだったね．
(位置エネルギーの変化)$=-$(保存力がする仕事)
はい．保存力，具体的には重力や弾性力，静電気力などの仕事をエネルギーとして考えるという話です．
え？もしかして，コンデンサーの静電エネルギーって，静電気力による位置エネルギーのことだったの？？
そうです．
コンデンサーの場合，電位の基準点は無限遠ではなく，片一方（電荷が負の方）の電位を$0$として考えているはずです．実際，静電エネルギーの式の証明問題は入試でときどきみかけます．そのときに，$U=qV$の静電気力による位置エネルギー変化を考えているはずです．
つまり，次の式から
$\varDelta U=W_{外力}$
が説明できるんだね．
★ 極板に関して，運動エネルギー変化が$0$だから，
$0=W_{静電気}+W_{外力}$ $\cdots (2\ast)$
★ (位置エネルギーの変化)$=-$(保存力がする仕事)の関係より
$\varDelta U=-W_{静電気}$ $\cdots (3\ast)$
★ $(2\ast)，(3\ast)$より，$W_{静電気}$を消去して
$\varDelta U=W_{外力}$
ちなみに，電池をつないで，コンデンサーの極板に力を加えゆっくりと動かしたときのエネルギーの関係は次のでいいのかな？
外力がした仕事を$W_{外力}$，静電気力がした仕事を$W_{静電気}$，電池がした仕事を$W_{電池}$，静電エネルギーの変化を$\varDelta U$とすると
$0=W_{静電気}+W_{外力}+W_{電池}$
$W_{静電気力}=-\varDelta U$
以上2式より
$\varDelta U=W_{外力}+W_{電池}$
はい．そういうことになります．
静電気力による位置エネルギーを入れて考えるので，静電気力がする仕事が消えるわけです．
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