physicmath

問題 上図のように質量$M$で半径$R$の惑星Aがある．惑星Aの自転の影響は無視をする．惑星Ａの表面上に質量$m$の物体があり，この物体に与える初速度によって，物体は様々な軌道を描く．万有引力定数を$G$として次の問いに答えよ．ただし，空気...

問題 図のように，質量$M$の惑星Aとそのまわりをまわっている質量$m$の人工衛星について考える．人工衛星は半径$r$，速さ$v$の等速円運動をしている．惑星Aの質量は人工衛星の質量に比べて十分大きく，静止しているものとして考えることができ...

PHYさん 前回の内容はこちらです．(1)(2)は前回の内容と同じです． 一見，似たような問題ですが，スイッチの操作に若干に違いがあります． 問題 図のように面積$S$の4枚の薄い金属板A，B，C，Dが平行に並べてあり，スイッチ$\rm S...

問題 図のように面積$S$の4枚の薄い金属板A，B，C，Dが平行に並べてあり，スイッチ$\rm S_{1}$，$\rm S_{2}$と，起電力$V$の電池E，アースが接続されている．AB，BC，CDの距離は$d$，$2d$，$d$であり，$...

問題 抵抗値$R$の15個の抵抗を使って上図のような回路を作った． このとき，AE間の合成抵抗を$R$を用いて表せ． ＜解答＞ オームの法則 抵抗に流れる電流が$I$，電圧を$V$，抵抗値を$R$とするとき， $V=RI$ が成り立つ． 合...

問題 上図のような正四面体があり，AB，BC，BD，ADには抵抗値$R$の抵抗が，CE，DEには抵抗値$\dfrac{R}{2}$の抵抗がある． このとき，AE間の合成抵抗を求めよ． オームの法則 抵抗に流れる電流が$I$，電圧を$V$，抵...

問題 抵抗値$R$の7つの電気抵抗を上図のように，抵抗の無視できる導線で結んだ． (1)　BE間の合成抵抗を求めよ． (2)　DF間の合成抵抗を求めよ． (3)　AF間の合成抵抗を求めよ． オームの法則 抵抗に流れる電流が$I$，電圧を$V...

問題 抵抗値$R$の5つの電気抵抗を上図のように，抵抗の無視できる導線で結んだ． AB間の合成抵抗を求めよ． PHYさん 抵抗は次のように定義しています． オームの法則 抵抗に流れる電流が$I$，電圧を$V$，抵抗値を$R$とするとき， $...

問題 位置$x$における時刻$t$の媒質の変位$y$が正の定数$A$，$B$，$C$を用いて $y=A\cos(Bt+Cx)$　$\dots　(\spadesuit)$ と表される． $(\spadesuit)$を満たす正弦波について，次の...

PHYさん 放射性崩壊の問題で出てくる半減期の式は次のようになります． 今回は，この「半減期の式」を導出していきます． 微分を使わないものは入試問題で出題されています． 半減期の式 時刻$t=0$における放射性元素の数を$N_{0}$とする...