<問題>
![](https://physicmath.net/wp-content/uploads/2022/12/斜面の時間3.png)
![](https://physicmath.net/wp-content/uploads/2022/12/斜面の時間4-1.png)
<解答>
![](https://physicmath.net/wp-content/uploads/2022/12/斜面の時間5-1024x533.png)
斜面Aは斜面の傾きだだんだんと急になってくるため,重力の斜面平行成分がだんだんと大きくなる.$v-t$グラフの傾きは加速度に対応するから,$v-t$グラフの傾きがゆるやかなところからスタートし,だんだんと急になっていく.
一方,斜面Bの斜面の傾きはだんだんとゆるやかになってくるため,重力の斜面平行成分がだんだんと小さくなる.したがって,$v-t$グラフの傾きが急なところからスタートし,だんだんとゆるやかになる.
以上を考慮すると,(d),(e),(f)にしぼられる.
さらに,斜面A,Bの出発点と到着点の距離は等しいので,力学的エネルギー保存則を考えれば,到着点の速さ$V$は同じであることがわかる.
また,問題文にかかれているように,両斜面の出発点から到着点までの斜面に沿った距離は等しい.$v-t$グラフで囲まれた面積は移動距離に等しいことを考慮すると,唯一ありえるのは(d)(答)である.下図の通り,(e),(f)では青色部分の面積の方が大きくなってしまっている.
![](https://physicmath.net/wp-content/uploads/2022/12/斜面の時間6-1024x391.png)
このことから,斜面Bの方がはやく到着点につくことが考察できる.
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