2022-11

力学

twitterの問題38の解答 重心を求める

<問題> <方針> まず,対称性からPの重心は$x$軸上にあることがわかる. 切り取った1つの円板の半径$r$を求め,切り取った3つの円の重心の$x_{1},x_{2},x_{3}$,質量を$m$とする.また,Pの質量を$M$とし,重心座標...
力学

twitterの問題37の解答 ばねにつながれている2つの小球の等速円運動

<問題> <解答> それぞれ等速円運動をしているので,向心方向の運動方程式を立てる. 等速円運動 等速円運動の問題で立てて欲しい2式 向心方向の運動方程式 周期の式 円運動の加速度 半径$r$,円運動の接線方向の速さを$v$,角速度を$\o...
演習問題

twitterの問題36の解答(電場の重ね合わせ)

<問題> <解答> 平面に一様に分布した電荷がつくる電場の大きさの話はこちら 電場の平面極板がつくる電場の重ね合わせの話はこちら 平面に一様に分布した電荷がつくる電場 十分に広い平面に一様な電荷$Q$が分布している. 真空の誘電率を$\va...
分野別

コンデンサーの極板を動かしたときのエネルギーの式に「静電気力がする仕事」を入れない理由

NEKO 極板面積$S$の2枚の金属板に電荷$Q,-Q$が蓄えられている状態で下側極板を押さえておき,上側極板に外力を加えて極板間隔を$d\to d+\varDelta x$にゆっくり(つまり,つり合いを保ちながら)移動させる問題があるよね...
力学

twitterの問題35の解答

<問題> <解答> $\overrightarrow{T_{1}}+\overrightarrow{T_{2}}$が$-3m\vec{g}$になるような図を選べばよい. $-3m\vec{g}$(下図赤太線の矢印)の終点から$\overri...
導体棒

一様ではない磁場中の回転棒に生じる誘導起電力

PHYさん 今回は,京都大にも出題されていた 「一様ではない磁場中の回転棒に生じる起電力」 の計算問題を扱います. 微分積分を使わなくとも解けるようになっています. 一様な磁場がかかっている基本的な問題はこちらです. 問題 上図のように,$...
分野別

ベータトロン(発展演習)接線方向に等加速度運動

PHYさん 今回はベータトロンの実践演習です. ベータトロンの基本は下の記事で扱っています. 問題 のように鉛直上方向に向いた磁場に垂直な質量$m$,電荷$-e$の電子の円運動について考える.ただし,$e>0$である.磁束密度$B$がのよう...
力学

twitterの問題34の解答

<類題> <問題> <解答> (1) 運動量変化と力積の関係を使って計算する. 力積は図2の$F-t$グラフから求める.そもそも力積とは(力)$\times $(時間)なので,$F-t$グラフと$t$軸で囲まれた面積が力積の大きさとなる. ...
演習問題

twitterの問題33の解答

<問題> <解答> 平均消費電力$P$を$P=\dfrac{1}{2}\dfrac{V_{0}^{2}}{Z}=\dfrac{V_{0}^{2}}{6R}$としないように注意. インピーダンスが$3R$なので,回路に流れる電流の最大値を$i...
力学

twitterの問題32の解答

<問題> <解答> 運動量変化と力積の関係を使って計算する. 力積は図2の$F-t$グラフから求める.そもそも力積とは(力)$\times $(時間)なので,$F-t$グラフと$t$軸で囲まれた面積が力積の大きさとなる. 運動量変化=力積 ...