干渉　演習問題　シリーズ

干渉問題は入試でも頻出です．

ここでは，経路差ではなく，位相差や波の数の差で強め合いの条件・弱め合いの条件を立てています．（ある程度の問題になっていくと，こちらの方が都合がよいため）

位相差演習

位相差演習１

[干渉問題]位相差演習1　

PHYさん 今回はこの記事にも書かれている位相差の問題を解いてみましょう． 問題 波源$\rm S_{1}$，$\rm S_{2}$があり，波源$\rm S_{1}$では時刻$t$において，$y_{1}=A\sin\left(2\pi ft...

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2021.06.08

位相差演習2

[干渉問題]位相差演習2

PHYさん 前回の内容はこちらです． 引き続き，位相差の演習問題を解いていきましょう． 前回の問題とかなり似ていますが，今回の問題では，$\rm S_{1}$と$\rm S_{2}$は逆位相になっています． 問題 波源$\rm S_{1}$...

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2021.06.08

位相差演習3　波長が異なる

[干渉問題]位相差演習3　波長が異なる．

PHYさん 前回の内容はこちらです． 問題 波源$\rm S_{1}$，$\rm S_{2}$があり，波源$\rm S_{1}$では時刻$t$において，$y_{1}=A\sin\left(2\pi ft\right)$で振動していて，波源$...

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2021.06.10

位相差演習4　屈折率が異なる

[干渉問題]位相差演習4　屈折率が異なる

PHYさん 前回の内容はこちらです． 問題 波源$\rm S_{1}$，$\rm S_{2}$があり，波源$\rm S_{1}$では時刻$t$において，$y_{1}=A\sin\left(2\pi ft\right)$で振動していて，波源$...

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2021.06.11

ヤングの実験

ヤングの実験　基本事項の解説

[ヤングの実験]明暗の条件

NEKO ヤングの実験はやたらと近似が多くて，大変なんだよね．． この機会に整理しておこう． PHYさん それでは，まずヤングの実験の概要から話しをします． ヤングの実験とは PHYさん 上図のように，単スリットと2スリットとスクリーンを平...

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2020.10.26

経路差の計算をしています．

この結果はよく出てくるので，それなりに演習をしている人は覚えてしまうはずです．

ヤングの実験演習①　薄膜の挿入

ヤングの実験演習問題①

問題 上図のように単スリット$\rm S$，2スリット$\rm S_{1} , S_{2}$のついたて，スクリーンが平行に設置されている． スリット$\rm S_{1} , S_{2}$の距離が$d$，スリット$\rm S_{1} , S_...

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2020.10.27

入試頻出の薄膜の挿入です．

薄膜を挿入することで，明暗が移動するのですが，なぜ移動するのかの理解が大事です．

波の数の差を考えれば容易に説明ができます．

ヤングの実験演習②　実験装置全体を屈折率$n$の媒質で満たしたとき

ヤングの実験演習問題②

問題 上図のように単スリット$\rm S$，2スリット$\rm S_{1} , S_{2}$のついたて，スクリーンが平行に設置されている． スリット$\rm S_{1} , S_{2}$の距離が$d$，スリット$\rm S_{1} , S_...

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2020.10.28

実験装置全体を屈折率$n$の媒質で満たすと，ある変化が起きます．

経路差は変わらないのですが，なぜこのようなことが起こるのでしょう？？

ここでも波の数の差が問題になります．

ヤングの実験演習③　単スリットの移動

ヤングの実験演習問題③

問題 ついたて$\rm Q_{1}$，$\rm Q_{2}$，スクリーンが平行に設置されている． $\rm Q_{1}$と$\rm Q_{2}$の距離は$l$，$\rm Q_{2}$とスクリーンの距離は$L$である． $\rm Q_{2}$...

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2020.10.29

単スリットを上下に移動させることで，明暗の縞模様が変化します．

ここでも，経路差の中にある波の数の差で理由を説明することができます．

ヤングの実験演習④　白色光をあてる

ヤングの実験演習問題④ 白色光をあてる

問題 ついたて$\rm Q_{1}$，$\rm Q_{2}$，スクリーンが平行に設置されている． $\rm Q_{2}$とスクリーンの距離は$L$である． $\rm Q_{2}$には間隔$d$のスリットがあり，スリットの垂直二等分線と$\r...

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2020.10.30

白色光をあてることによって，いろいろな色の光が分かれてスクリーンにうつります．

これは，色ごとに波長が異なり，明暗のできる座標が異なるからです．

波長が大きい色，小さい色は覚えておいた方がよいです．

ヤングの実験演習⑤　再び薄膜の挿入　

ヤングの実験演習問題⑤　再び薄膜の挿入

問題 ついたて$\rm Q_{1}$，$\rm Q_{2}$，スクリーンが平行に設置されている． $\rm Q_{2}$とスクリーンの距離は$L$である． $\rm Q_{2}$には間隔$d$のスリットがあり，スリットの垂直二等分線と$\r...

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2020.10.31

今度は薄膜をスリット後方を入れたときを考えます．

どのように対処をすればよいか悩む問題の1つですが，確実に解けるように演習しましょう．

くさび型領域の干渉

くさび型領域の干渉1

[演習]くさび型領域の干渉１

問題 図のように空気に対する相対屈折率$n$の平板ガラス2を水平面に固定し，平面ガラス1を薄い金属箔ではさんで傾けておく．2枚のガラスが接する位置から金属箔までの距離を$L$，金属箔の厚さを$D$とする．鉛直上方から入射した光が同じ方向に反...

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2021.07.04

くさび型領域の干渉2

[演習]くさび型領域の干渉2

PHYさん 前回の内容はこちらです． 問題 図のように空気に対する相対屈折率$n$の平板ガラス2を水平面に固定し，平面ガラス1を薄い金属箔ではさんで傾けておく．2枚のガラスが接する位置から金属箔までの距離を$L$，金属箔の厚さを$D$とする...

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2021.07.06

ニュートン環

ニュートン環1　経路差を求める

[演習]ニュートン環１　経路差を求める．

NEKO 今回はニュートン環の問題です． 経路差を求める際に近似式を使うので，慣れておきましょう． 高校物理でよく使う近似式① $|\alpha|\ll1$のとき $(1+\alpha)^n\fallingdotseq 1+n\alpha$...

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2021.07.07

ニュートン環2

[演習]ニュートン環2

PHYさん 前回の内容はこちらです． 問題 図のように，厚い平面ガラス板の上に平凸レンズを置く．レンズは中心の位置Oでガラス板と接触していて，ガラス板の平面とレンズの平面は平行になっている．レンズの平面側の上方から波長$\lambda$の単...

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2021.07.09

ニュートン環3　液体を満たす

[演習]ニュートン環3　液体を満たす

PHYさん 前回の内容はこちらです． 問題 図のように，厚い平面ガラス板の上に平凸レンズを置く．レンズは中心の位置Oでガラス板と接触していて，ガラス板の平面とレンズの平面は平行になっている．また，ガラス板と平凸レンズの間には，空気に対する相...

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2021.07.09

ニュートン環4　下から見る

[演習]ニュートン環4　下から見る

PHYさん 前回の内容はこちらです． 問題 図のように，厚い平面ガラス板の上に平凸レンズを置く．レンズは中心の位置Oでガラス板と接触していて，ガラス板の平面とレンズの平面は平行になっている．また，ガラス板と平凸レンズの間には，空気に対する相...

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2021.07.12

薄膜の干渉

薄膜の干渉1

[干渉問題]薄膜の干渉1

問題 厚さ$d$，空気に対する相対屈折率$n(>1)$の薄膜に垂直に入射した光の反射による干渉について考える．ただし，$d$は十分小さい．空気側から薄膜に向けて光を垂直に当てたとき，光の一部は反射され，一部は薄膜に透過し，媒質Iの境界で反射...

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2021.06.14

薄膜の干渉2

[干渉問題]薄膜の干渉2

PHYさん 前回の内容はこちらです． 問題 厚さ$d$，空気に対する相対屈折率$n(>1)$の薄膜に入射した光の反射による干渉を考える．ただし，$d$は十分小さい．空気側から薄膜に向けて光を垂直に当てたとき，光の一部は反射され，一部は薄膜に...

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2021.06.14

薄膜の干渉3

[干渉問題]薄膜の干渉3

問題 光を薄膜に入射し，反射光の干渉を考える．図のA，Eで位相がそろった波について，Aを通る光は，Fを通過し，媒質Iとの境界であるBで反射し，Cから空気中へ出てDへ行く．一方，Eを通る光はCで反射し，Dに向かい2つの経路の光が干渉する．空気...

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2021.06.15

薄膜の干渉4

[干渉問題]薄膜の干渉4

PHYさん 前回の内容はこちらです． 問題がほとんど同じですが，使っていい文字が異なります． 問題 光を薄膜に入射し，反射光の干渉を考える．図のA，Eで位相がそろった波について，Aを通る光は，F，を通過し，媒質Iとの境界であるBで反射し，C...

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2021.06.18

薄膜の干渉5

[干渉問題]薄膜の干渉5

NEKO 前回の内容はこちらです． 今回も微妙な違いですが，使用してよい文字に注意しましょう． 問題 光を薄膜に入射し，反射光の干渉を考える．図のA，Eで位相がそろった波について，Aを通る光は，F，を通過し，媒質Iとの境界であるBで反射し，...

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2021.06.19

クインケ管

クインケ管1

$X$の問題1　クインケ管1

＜解答＞ 位相差についてはこちらを参照してください． 位相差による干渉条件のまとめ 地点Pにおける2つの波の位相差を$\phi$，整数を$m$とすると， 強め合いの条件：$\phi=2\pi m$ 弱め合いの条件：$\phi=(2m+1)\...

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2023.09.12

クインケ管2

$X$の問題3　クインケ管2

＜問題＞ <解答> 位相差についてはこちらを参照してください． 位相差による干渉条件のまとめ 地点Pにおける2つの波の位相差を$\phi$，整数を$m$とすると， 強め合いの条件：$\phi=2\pi m$ 弱め合いの条件：$\phi=(2...

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2023.09.16

平面波の干渉

平面波の演習問題①　腹線（または節線）のタテ？ヨコ？

平面波の演習問題①　腹線（または節線）のタテ？ヨコ？

PHYさん 今回は平面波の干渉の問題を扱います． 苦手な人が多いところですね． 平面波が干渉し，強め合う場所と弱め合う場所ができます． 強め合う場所を結んだ線を腹線，弱め合う場所を結んだ線を節線といいます． 腹線と腹線の距離を求めたり，腹線...

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2020.11.29

平面波の演習問題②　腹線と腹線の距離を求める

平面波の演習問題②　腹線と腹線の距離を求める

NEKO 前回は，平面波が干渉して，どのような腹線や節線ができるかの話をしました． まずは，こちらからお読みください． PHYさん そして，今回は，腹線と腹線の距離を求める問題です． これは意外と間違いが多いので，油断せずに問題を解いてみて...

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2020.11.30

平面波の演習問題③　平面波の波の式

平面波の演習問題③　平面波の波の式

NEKO 今回は，平面波の波の式です． 平面上の1点の入射波の媒質の振動がわかっているとき，平面全体の振動の様子を計算する問題です． PHYさん 今回の問題を解くにあたって，ベクトルの内積を利用するので，整理しておきましょう． 内積 $\v...

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2020.12.03

回折格子

回折格子演習1

回折格子演習1

問題 上図のように，格子定数$d$の回折格子がある． この回折格子に波長$\lambda$の単色光の平行光線を垂直に当てたところ，スクリーン上に明線ができた． 上図は光を当てた方向から角度$\theta$の方向に明線ができたときの様子を表し...

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2021.01.09

回折格子演習2　全反射

回折格子演習2　全反射

問題 上図のように，屈折率$n$の十分厚いガラス板の下面に，一定の間隔$d$で多数の平行なすじを引いて回折格子をつくった． 上図の矢印のように，波長$\lambda$の単色光の平行光線を下方より，回折格子に垂直に入射させた． $n=1.5$...

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2021.01.12

回折格子演習3　白色光をあてる

回折格子演習3　白色光をあてる

問題 上図のように，格子定数$d$の回折格子に白色光を当てると，回折格子より距離$L$離れたスクリーンに3本の明線が観測された． このうち，回折格子に真正面にある明線は白色で，その両隣りの明線は様々な色に分かれていた． 真正面の明線を$m=...

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2021.01.13

波の式と干渉

波の式と干渉　2スリット基本問題

波の式と干渉1

問題 スリット$\rm S_{1}$，$\rm S_{2}$をもつ薄い板に波長$\lambda$の平面波を波面と板の面が平行になるようにあてる．平面波は$\rm S_{1}$，$\rm S_{2}$で回折した．ただし，波長は回折前と回折後で...

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2022.01.15

波の式と干渉　3スリット

波の式と干渉2　3スリット

NEKO 前回の内容はコチラです． 問題 図のように，スリット$\rm S_{1}$，$\rm S_{2}$，$\rm S_{3}$がある薄い板に板に垂直に波長$\lambda$の平面波を入射する． 平面波は$\rm S_{1}$，$\rm...

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2022.01.18

マイケルソン干渉計

マイケルソン干渉計1

マイケルソン干渉計演習1

PHYさん 今回から「マイケルソン干渉計」の問題を扱います． この問題では，「位相差」による強め合い，弱め合いの条件を書いた方が問題が解きやすいので， ・「位相」についてよくわからない人は「位相ってなに？」 ・「位相差による条件」がよくわか...

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2022.01.28

マイケルソン干渉計2

マイケルソン干渉計演習2

PHYさん 前回の内容はこちらです． 問題 図のような干渉計が空気中におかれている．光源から出て進む単色光が，入射光線に対して，^{\circ}$傾けた半透鏡（ハーフミラー）に達し，一部は反射し，残りは透過する．このうち，半透鏡で反射...

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2022.01.30

マイケルソン干渉計3　波長を変化させる

マイケルソン干渉計演習3　波長を変化させる

PHYさん 前回の内容はこちらです． 問題 図のような干渉計が空気中におかれている．光源から出て進む単色光が，入射光線に対して，^{\circ}$傾けた半透鏡（ハーフミラー）に達し，一部は反射し，残りは透過する．このうち，半透鏡で反射...

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2022.02.02

マイケルソン干渉計4　$L-L_{0}$を符号を含めて求める

マイケルソン干渉計演習4　$L$と$L_{0}$の符号も含めた差

PHYさん 前回の内容はこちらです． 問題 図に示す装置で光の干渉の実験を行う．単色光源を出た光は半透鏡で2つに分けられ，一方は平面鏡$\rm M$で反射されて，同じ経路をもどり，その一部が半透鏡を通過して光検出器に到達する．他方は平面鏡$...

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2022.10.30

マイケルソン干渉計5　屈折率が絡む問題

マイケルソン干渉計演習5　屈折率が絡む問題

PHYさん 前回の内容はこちらです． 見出し 図に示す装置で光の干渉の実験を行う．単色光源を出た波長$\lambda$の光は半透鏡で2つに分けられ，一方は平面鏡$\rm M$で反射されて，同じ経路をもどり，その一部が半透鏡を通過して光検出器...

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2022.10.30

マイケルソン干渉計演習6　平面波を観測する1

マイケルソン干渉計演習6　平面波を観測する1

PHYさん 前回の内容はこちらです． PHYさん また，平面波の図を書く練習をしたい人はこちらもどうぞ． 問題 上図に示す装置で光の干渉の実験を行う．単色光源を出た波長$\lambda$の光は半透鏡で2つに分けられ，一方は平面鏡$\rm A...

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2022.11.01

マイケルソン干渉計演習7　平面波を観測する2

マイケルソン干渉計演習7　平面波を観測する2

PHYさん 前回の内容はこちらです． あらかじめ解いておくと理解しやすいかと思います． 問題 上図に示す装置で光の干渉の実験を行う．単色光源を出た波長$\lambda$の光は半透鏡で2つに分けられ，一方は平面鏡$\rm A$で反射されて，同...

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2022.11.01