2021-03

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[原子物理]半減期の式の導出

PHYさん 放射性崩壊の問題で出てくる半減期の式は次のようになります. 今回は,この「半減期の式」を導出していきます. 半減期の式 時刻$t=0$における放射性元素の数を$N_{0}$とする.時刻$t$における放射性元素の数...
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[基本]円運動演習3

NEKO 今回は2題あります. 問題1 図のように,粗い上面をもつ円板の上に物体がおかれている.円板の中心から物体の重心までの距離は$l$であった.この状態から円板をゆっくりと回転させて,その角速度を少しずつ大きくした.角...
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[基本]円運動演習2 円錐容器内の運動

問題 上図のように半頂角が$\theta$の円錐容器を円錐の頂点を水平面に固定し,円錐容器の底面が水平面と平行になるようにした.次に,質量$m$の物体を円錐容器の内部で角速度$\omega$の等速円運動をさせた.円軌道の面は水平面...
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[基本]円運動演習1 円錐振り子

問題 図のように,長さ$l$の軽くて伸びない糸の一端を固定し,他端に質量$m$の物体をとりつけ,速さ$v$で円錐振り子運動させる.物体が運動する平面は水平面に平行であり,物体は鉛直線から角度$\theta$を保ちながら円運動してい...
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[発展演習]円運動と相対運動3

問題 (東京大一部) 図のように,長さ$l$で質量の無視できる棒によってつながれた,質量$M$の物体$\rm A$と質量$m$の物体$\rm B$の運動を考える.ただし,$M>m$とする.棒は物体$\rm A$および物体$\rm ...
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[発展演習]円運動と相対運動2

問題 図1のように,固定したレールがあり,物体2はレール上をなめらかに動くことができる. 物体2の質量は$M$であり,物体2には軽くて伸びない長さ$l$の糸がつながれている. 糸の他端には質量$m$の物体1が取りつけら...
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[基本]力のモーメント演習7

問題 図のような傾角が$45^{\circ}$の斜面に縦の長さが$l$,横の長さが$2l$の直方体が点$\rm A$にて接して,点$\rm B$において糸でつながれている.糸は軽く,水平を向いている.直方体の密度は一様であり,質量...
分野別

[発展演習]円運動と相対運動1

問題 上図のように,水平でなめらかな床の上に質量$M$の台がおかれている.台には,軽くて変形しない棒が固定されており,棒の上端$\rm O$には長さ$l$の軽くて伸びない糸がとりつけられている.この糸の他端には,質量$m$の物体が...
分野別

床との衝突2 n回衝突

問題 図のように,質量$m$の物体を水平でなめらかな床から高さ$h$の場所までもっていき,静かにはなした.物体と床とのはねかえり係数を$e(0<e<1)$とし,重力加速度の大きさを$g$として次の問いに答えよ. ...
力学

床との衝突1 床との衝突(1回のみ)

問題 図のように,質量$m$の物体を水平でなめらかな床から高さ$h$の場所までもっていき,静かにはなした.物体と床とのはねかえり係数を$e(0<e<1)$とし,重力加速度の大きさを$g$として次の問いに答えよ. ...