2021-03

PHYさん放射性崩壊の問題で出てくる半減期の式は次のようになります．今回は，この「半減期の式」を導出していきます．微分を使わないものは入試問題で出題されています．半減期の式時刻$t=0$における放射性元素の数を$N_{0}$とする．時刻$t...

NEKO今回は2題あります．問題１図のように，粗い上面をもつ円板の上に物体がおかれている．円板の中心から物体の重心までの距離は$l$であった．この状態から円板をゆっくりと回転させて，その角速度を少しずつ大きくした．角速度$\omega$にな...

問題上図のように半頂角が$\theta$の円錐容器を円錐の頂点を水平面に固定し，円錐容器の底面が水平面と平行になるようにした．次に，質量$m$の物体を円錐容器の内部で角速度$\omega$の等速円運動をさせた．円軌道の面は水平面と平行にあり...

問題図のように，長さ$l$の軽くて伸びない糸の一端を固定し，他端に質量$m$の物体をとりつけ，速さ$v$で円錐振り子運動させる．物体が運動する平面は水平面に平行であり，物体は鉛直線から角度$\theta$を保ちながら円運動している．重力加速...

問題　（東京大一部）図のように，長さ$l$で質量の無視できる棒によってつながれた，質量$M$の物体$\rmA$と質量$m$の物体$\rmB$の運動を考える．ただし，$M>m$とする．棒は物体$\rmA$および物体$\rmB$に対してなめらか...

問題図1のように，固定したレールがあり，物体2はレール上をなめらかに動くことができる．物体2の質量は$M$であり，物体2には軽くて伸びない長さ$l$の糸がつながれている．糸の他端には質量$m$の物体1が取りつけられている．物体1をレールと同...

問題図のような傾角が$45^{\circ}$の斜面に縦の長さが$l$，横の長さが$2l$の直方体が点$\rmA$にて接して，点$\rmB$において糸でつながれている．糸は軽く，水平を向いている．直方体の密度は一様であり，質量は$m$である．...

問題上図のように，水平でなめらかな床の上に質量$M$の台がおかれている．台には，軽くて変形しない棒が固定されており，棒の上端$\rmO$には長さ$l$の軽くて伸びない糸がとりつけられている．この糸の他端には，質量$m$の物体がとりつけられて...

問題図のように，質量$m$の物体を水平でなめらかな床から高さ$h$の場所までもっていき，静かにはなした．物体と床とのはねかえり係数を$e(0<e<1)$とし，重力加速度の大きさを$g$として次の問いに答えよ．(1)　物体が1回目の衝突をする...

問題図のように，質量$m$の物体を水平でなめらかな床から高さ$h$の場所までもっていき，静かにはなした．物体と床とのはねかえり係数を$e(0<e<1)$とし，重力加速度の大きさを$g$として次の問いに答えよ．(1)　物体が1回目の衝突をする...