演習問題(発展)

力学

twitterの問題65の解答 束縛条件

<問題> ※三角台Qと水平面も常に接しているとしてください. <解答> 球Pと壁(または斜面),球Pと三角台Qが常に接している条件(束縛条件)から移動距離の比を求め,移動距離の比が速さの比であることを利用して問題を解きます. 図1の解答 上...
力学

twitterの問題64の解答 やや難しい非等速円運動の問題

<問題> <解答> 最終目標は小球と台の間の抗力の大きさを求めることです.未知な力を求めるということで,運動方程式を立てると予想できるでしょう. 台は水平方向に運動しています.小球は円運動をしているのですが,「誰から見るか?」が大切です.こ...
分野別

twitterの問題61の解答 回転座標系からみた力

<問題> <解答> 問題文にあるように,静止した床からみると小球が静止しているので,回転した板からみると小球は中心が原点Oで半径$R$の等速円運動をします. 角速度が$\omega$なので,円運動の速さは$R\omega$です. 回転した板...
演習問題

twitterの解答59 中途半端な位相のずれがあるときの振幅0の位置

<問題> <解答> 上2つの問題は図をかけばすぐに解けますが,一番下の問題は図を描きにくいです.こういう問題のときは「弱め合いの条件」を考えるか,「波の式」を立てて和積の公式より式を変形し,振幅が$0$の位置を求める方法があります.今回は前...
波動

twitterの問題55 音源の圧力変化と媒質の変位

<問題> <解答> 「圧力が同じタイミングで振動しているから,音源ABの中点で強め合いが起こり,振幅は$2K_{0}$になる!」 ではないので,注意が必要です. 実は,音源Aの原点側の媒質の変位と音源Bの原点側の媒質の変位は逆位相となるので...
未分類

磁石内の磁束を調べる実験(磁束線と磁力線の違い)

PHYさん 磁石内の磁束線がどのようになっているかの問題です. かなり簡略化した問題なので,もっとしっかりと解きたい方は「2000年早稲田理工」の問題を解くことをおすすめします. 問題 図1のように,軸を鉛直においたコイル中に磁石を落下させ...
演習問題

交流ブリッジ

PHYさん 今回は,交流ブリッジの問題について考えてみたいと思います.抵抗$R$と$r$の2つの抵抗と電気容量$C$のコンデンサー,自己インダクタンス$L$のコイル,スイッチS,交流電源を用いて,上図の回路をつくってみます.そして,スイッチ...
分野別

twitterの問題47の解答 注意するLC振動回路

<問題> <解答> こちらでも類題を扱っています. まずは,スイッチ$\rm S_{1}$を閉じて十分時間が経つと,電気容量$C$のコンデンサーの電圧と直流電源の電圧が等しくなる.コンデンサーの基本式より,蓄えられてた電荷$Q_{0}$は ...
導体棒

一様ではない磁場中の回転棒に生じる誘導起電力

PHYさん 今回は,京都大にも出題されていた 「一様ではない磁場中の回転棒に生じる起電力」 の計算問題を扱います. 微分積分を使わなくとも解けるようになっています. 一様な磁場がかかっている基本的な問題はこちらです. 問題 上図のように,$...
分野別

ベータトロン(発展演習)接線方向に等加速度運動

PHYさん 今回はベータトロンの実践演習です. ベータトロンの基本は下の記事で扱っています. 問題 のように鉛直上方向に向いた磁場に垂直な質量$m$,電荷$-e$の電子の円運動について考える.ただし,$e>0$である.磁束密度$B$がのよう...