twitterの問題32の解答

＜問題＞

<解答>

運動量変化と力積の関係を使って計算する．

力積は図2の$F-t$グラフから求める．そもそも力積とは（力）$\times $(時間)なので，$F-t$グラフと$t$軸で囲まれた面積が力積の大きさとなる．

$t=t_{0}$と$F-t$グラフの直線と$t$軸で囲まれた面積は

$\dfrac{1}{2}F_{0}t_{0}$

なので，$t=0$から$t=t_{0}$までに物体に加えた力積の和は$\dfrac{1}{2}F_{0}t_{0}$となる．

時刻$t=t_{0}$における物体の速度を$v$とすると，運動量変化と力積の関係より

$mv-mv_{0}=\dfrac{1}{2}F_{0}t_{0}$

$\therefore\,\, v=v_{0}+\dfrac{F_{0}t_{0}}{2m}$(答)