＜問題＞
<解答>
運動量変化と力積の関係を使って計算する．
力積は図2の$F-t$グラフから求める．そもそも力積とは（力）$\times $(時間)なので，$F-t$グラフと$t$軸で囲まれた面積が力積の大きさとなる．
運動量変化=力積
時間$\varDelta t$の間の速度の変化を$\varDelta \vec{v}$とする．質量を$m$とすると
$m\varDelta \vec{v}=$力積
の関係がある．
$t=t_{0}$と$F-t$グラフの直線と$t$軸で囲まれた面積は
$\dfrac{1}{2}F_{0}t_{0}$
なので，$t=0$から$t=t_{0}$までに物体に加えた力積の和は$\dfrac{1}{2}F_{0}t_{0}$となる．
時刻$t=t_{0}$における物体の速度を$v$とすると，運動量変化と力積の関係より
$mv-mv_{0}=\dfrac{1}{2}F_{0}t_{0}$
$\therefore\,\, v=v_{0}+\dfrac{F_{0}t_{0}}{2m}$(答)
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