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ガウスの法則が成り立つ理由を説明

NEKO ガウスの法則の立て方はわかるんだけど,なんでこんな式が成り立つんだろう?? ガウスの法則 閉曲面$\rm C$内にある電荷の総和を$Q$とする. 電場が閉曲面に垂直に貫く面積を$S$とする.このとき,次式が成り立つ. $ES=4\...
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水面波の伝わる様子 媒質が円運動する場合

PHYさん 水面波は媒質が等速円運動して伝えられることが知られています. 今回は,その様子をみていきましょう. 下図は,円運動の周期を$T$として,時間$\dfrac{T}{8}$ごとの波の様子を描いたものです. PHYさん ちなみに,波は...
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[演習] 特性をもつ回路 [非オーム抵抗]

問題 問題 素子Xに流れる電流の大きさ$i$とかかるで案圧$V$の関係が $i=V^{2}$ $(V>0)$ であるとする.上図の回路を考えるとき,回路に流れる電流の大きさ$$を求めよ. ただし,素子Xには図の左向きから右向きに電流が流れる...
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ベータトロン 内部磁場を変化させると半径はどう変わるか

NEKO 前回,ベータトロンを扱ったね. もし,円周上の磁場を「ベータトロン条件」を満たさないで変化させた場合はどんなことが起こるんだろう? なんとなく,電子が加速するから半径が大きくなるのかな? PHYさん いえ,実は内部および軌道上の磁...
物理のよくある質問

ベータトロン 軌道内の磁束密度の変化と軌道上の磁束密度の変化

NEKO ベータトロンの問題では,2つの磁束密度が登場するよね? なんで2つの磁束密度が出てくるんだろう? PHYさん ベータトロンは荷電粒子の加速器の一種です. ベータトロンは荷電粒子の軌道半径を一定に保ったまま加速します. 荷電粒子を加...
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[標準]単振動演習⑮ 重力と静電気力による単振り子

PHYさん 単振動演習⑭はこちらです. また,単振り子の問題は, 単振動演習⑧や単振動演習⑨があります. 問題 質量が$m$で電荷$q$$(>0)$の小物体を絶縁性のひもにとりつける.図のように,水平右向きに大きさ$E$の一様な電場をかけた...
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[演習]束縛条件4 2つの動滑車

PHYさん 前回の内容はこちらです. 問題 図のように,質量が無視でき,なめらかに回転できる定滑車と動滑車A,Bがある. 物体Aには軽くて伸び縮みしない糸がつながれており,糸は定滑車を介して動滑車Aにかけられており,天井につながっている.動...
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[演習]束縛条件3 糸の長さが一定

PHYさん 前回の内容はこちらです. また,今回の問題は別な解き方として,こちらでも紹介しています. 問題 図のように,鉛直に立てた棒に質量$m$の輪を通し,輪に軽い糸をつけて,糸を棒から距離$l$だけ離れた釘(この位置をAとする.)にかけ...
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[演習]束縛条件2 斜面上の三角台

PHYさん 引き続き,束縛条件を立てる練習問題を扱います. 前回の内容はこちらです. 問題 上図のように,傾角$\theta$のなめらかな斜面上に側面が$\theta$と$90^{\circ}$をもつ直角三角形の三角台を斜面上におく.さらに...
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[演習]束縛条件1

NEKO このシリーズでは,「束縛条件」を立てる練習をしていきましょう. 基本は「束縛条件」なので,束縛条件に必要な物理量を運動方程式や保存則を立てることはありません. 問題 水平でなめらかな床の上に上面に角度$\theta$の斜面をもつ台...