$i=\dfrac{\varDelta q}{\varDelta t}$?,$i=-\dfrac{\varDelta q}{\varDelta t}$?

分野別
NEKO
NEKO

コンデンサーに蓄えられている電荷を$q$として,流れる電流を$i$としたとき,

$i=\dfrac{\varDelta q}{\varDelta t}$

だったり

$i=-\dfrac{\varDelta q}{\varDelta t}$

だったりするけど,どちらが正しいんだろう?

PHYさん
PHYさん

結論をいえば,どちらも正しいです.

2つの違いの原因は,電流の正方向の定義になります.

下の2つを見てください.

コンデンサーの正電荷が蓄えられている方に入り込むように,電流の向きをとっている場合は,

$i=\dfrac{\varDelta q}{\varDelta t}$

で,コンデンサーの正電荷が蓄えられている方から出ていくような向きに,電流の向きをとっている場合は

$i=-\dfrac{\varDelta q}{\varDelta t}$

となります.

PHYさん
PHYさん

要するに,「-」がつくかつかないかは,両辺の符号を合わせるように調整しているんです.

たとえば,上図の左側は

$i$が正→$q$が増える→$\varDelta q>0$

になるので,左辺,右辺ともに正となります.

一方,上図の右側は

$i$が正→$q$が減る→$\varDelta q<0$

になるので,$i=\dfrac{\varDelta q}{\varDelta t}$にしてしまうと,左辺と右辺の符号が合いません.

そこで,右辺に「$-$」をつけると

$i=- \dfrac{\varDelta q}{\varDelta t}$

左辺,右辺ともに正となり,符号が合います.

NEKO
NEKO

なるほど,電流の正の向きをどちらにしたのかは確認しないとなんだね.

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