<解答>
次のことを用いる．
3力以上の平行でない作用線は一点で交わる
剛体がつり合っているとき，3力以上の平行でない作用線は一点で交わる．これを用いて，次のよううなことを求めることができる．
- 力の作用線の向き
- 力の作用点の位置（特に転倒問題でよく使う）
上図のようにAには摩擦力がはたらかないので，棒にはたらく力は垂直抗力のみ．（辺ABに垂直な方向に力がはたらく）また，重力は鉛直下向きにはたらく．
すると，この2つの力の作用線は上図の点Dで交わる．
すると，上図のように，Cにはたらく抗力は点Dを向く方向にはたらく．
あとは，角度を調べていけばよい．$\bigtriangleup{\rm ABC}$について，内角と外角の関係より，$\angle{\rm BAC}=30^{\circ}$であり，$\angle{\rm DAB}=90^{\circ}$であるから，$\angle{\rm DAC}=60^{\circ}$．
また，直角三角形$\bigtriangleup{\rm CEF}$について，$\angle{\rm CEF}=60^{\circ}$であるから，その対頂角が等しいので$\angle{\rm AED}=60^{\circ}$．すると，$\bigtriangleup{\rm CAE}$は正三角形なので，Eは線分ACの中点にあるから，$\rm AE=ED=EC$なので，$\bigtriangleup{\rm ECD}$は二等辺三角形である．$\angle{\rm DEC}=120^{\circ}$，$\angle{\rm ACD}=30^{\circ}$であるから，$\angle{\rm DCF}=60^{\circ}$
よって，$\theta=60^{\circ}$．つまり，$\tan\theta=\tan60^{\circ}=\sqrt{3}$(答)
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