理想気体について,物質量$n$が変化しないとき,気体の圧力を$p$,気体の体積を$V$,絶対温度を$T$とすると,
$\dfrac{pV}{T}=$一定
が成り立つ.(ボイル・シャルルの法則)
特に,絶対温度が一定のとき
$pV=$一定(ボイルの法則)
圧力が一定のとき
$\dfrac{V}{T}=$一定(シャルルの法則)
が成り立つ.

ボイル・シャルルの法則は次の2つの条件を満たすときに使うことができます.
1. 理想気体であること
2. 物質量$n$が変化しないこと
理想気体の状態方程式を変形すれば,理解は難しくないでしょう.
理想気体では,気体の圧力を$p$,体積を$V$,物質量を$n {\rm mol}$,絶対温度を$T$,気体定数を$R$とすると,次の関係式が成り立つ.
$pV=nRT$
★ 理想気体の状態方程式より
$\dfrac{pV}{T}=nR$
物質量$n$が変化しないとき,
$\dfrac{pV}{T}=$一定

そもそも,物質量が変化する問題なんてあるの?

あります.
たとえば,2つの容器に気体を入れてコックを開いて気体を混合をさせる問題や,熱気球のように,気体の出入りがある問題は気体分子の数(物質量)が変化します.
なので,ボイルシャルルが成り立たない問題も入試問題に出てきます.
熱気球の問題は状態方程式を別な形で表現した次の式を用いることがあります.
理想気体の圧力を$P$,絶対温度を$T$,密度を$\rho$とする.このとき,理想気体の分子量が変化しなければ次の式が成り立つ.
$\dfrac{P}{\rho T}=$一定

これも理想気体の状態方程式を変形したものなの??

はい.次のように変形します.
理想気体の圧力を$P\, [\rm N/m^{2}]$,体積を$V\, [\rm m^{3}]$,物質量を$n\, [\rm mol]$,気体定数を$R\, [\rm J/(mol \cdot K)]$,絶対温度を$T\, [\rm K]$,理想気体の分子量を$M\, [\rm g/ mol]$とする.このとき,理想気体の状態方程式より
$PV=nRT$ $\dots (\ast)$
ここで,気体の質量を$w\,[\rm kg]$として
$1 {\rm mol}:M\times 10^{-3} [{\rm kg}]=n\, [{\rm mol}]:w\, [{\rm kg}]$
$\therefore n=\dfrac{w}{M\times 10^{-3}} [\rm mol]$ $\dots (2\ast)$
$(2\ast)$を$(\ast)$に代入して
$PV=\dfrac{w}{M\times 10^{-3}}\cdot RT$
気体の密度を$\rho [\rm kg/m^{3}]$とすると,$\rho =\dfrac{w}{V}$だから
$P=\dfrac{\rho}{M\times 10^{-3}}\cdot RT$
$\therefore \dfrac{P}{\rho T}=\dfrac{R}{M\times 10^{-3}}$
もし,分子量$M$が変化しなければ
$ \dfrac{P}{\rho T} =$一定

熱気球では,気体の出入りがあることがあります.このとき,分子量が同じであれば,一定になる上式を用いることで問題を解くことができます.
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