twitterの問題9の解答

<解答>

$n$個の物体を1つ物体とみたときに質量は

$m+2m+\cdots +nm=m(1+2+\cdots +n)=\dfrac{1}{2}n(n+1)m$

である．加速度を$a$とすると，運動方程式は

$\dfrac{1}{2}n(n+1)ma=F$　$\therefore\,\, nma=\dfrac{2F}{n+1}　\cdots (\ast)$

一方，${\rm A}_{n}$の物体の運動方程式を立てる．この際，張力の大きさを$T$として

$nma=T$

$(\ast)$より

$T=nma=\dfrac{2F}{n+1}$　(答)

※　$n$個の物体それぞれの運動方程式を立てても解けます．