<解答>
・波長について
波長は波の山と山の距離であるから，時間$t$を固定して考える．(波の写真をとるイメージ)
$t=t_{0}$と固定して，$x=x_{0}$が山であったとき，波長を$\lambda$として，$x=x_{0}+\lambda$も山である．この2つの位相($\sin$の中のこと)は$2\pi$分ずれているので
$(Ax_{0}-Bt_{0})+2\pi=\{A(x_{0}+\lambda)-Bt_{0}\}$
$2\pi=A\lambda$ $\therefore\,\, \lambda=\dfrac{2\pi}{A}$(答)
・周期について
周期とは，媒質が1回振動するのにかかる時間であるから$x$を固定して，特定の媒質の時間変化を観察する．
$x=x_{0}$を固定し，この場所の媒質の時間変化を眺める．媒質が最大変位になったときの時刻を$t=t_{0}$とし，周期を$T$として，$t=t_{0}+T$で再び最大変位になる．この2つの位相$2\pi$分ずれている．$Ax_{0}-B(t_{0}+T)<Ax_{0}-B(t_{0}+T)$に注意して
$\{Ax_{0}-B(t_{0}+T)\}+2\pi=Ax_{0}-Bt_{0}$
$\therefore\,\, 2\pi=BT$ $\therefore\,\, T=\dfrac{2\pi}{B}$ (答)
・波が伝わる速さ$v$について
波の基本式より
$v=\dfrac{\lambda}{T}=\dfrac{B}{A}$ (答)
※次の記事でも解説+類題があります．
コメント