<解答>
(1)
波長は波1個分の長さのことです.
時間を$t=t_{0}$と固定して位置を$x$から$x+\varDelta x$に変化させたときの$\cos$の中(位相といいます)の変化が$2\pi$になるときの$\varDelta x$が$\lambda$になります.
$\{Bt_{0}+C(x+\varDelta x)\}-(Bt_{0}+Cx)=2\pi$
$\therefore$ $C\varDelta x=2\pi$
$\varDelta x=\lambda$より
$\lambda=\dfrac{2\pi}{C}$ (答)
(2)
媒質の振動の周期は,媒質が1回振動するのにかかる時間です.
媒質の位置を$x=x_{0}$と固定して,$t$から$t+\varDelta t$と変化させたときの位相($\cos$の中)の変化が$2\pi$であるときの$\varDelta t$が周期$T$です.
$\{B(t+\varDelta t)+Cx_{0}\}-(Bt+Cx_{0})=2\pi$
$\therefore$ $B\varDelta t=2\pi$
$\varDelta t=T$より
$T=\dfrac{2\pi}{B}$ (答)
(3)
波が伝わる速度$v$は,時間$\varDelta t$経ったときに波が変化した位置を$\varDelta x$とするとき
$v=\dfrac{\varDelta x}{\varDelta t}$
です.
時刻が$t$から$t+\varDelta t$だけ変化して,同じ位相(上図では山部分)の部分が$x$から$x+\varDelta x$に変化したときに次の式が成り立ちます.
この2つが同位相($\cos$の中が同じ)であることを利用して
$B(t+\varDelta t)+C(x+\varDelta x)=Bt+Cx$
$B\varDelta t+C\varDelta x=0$
$\dfrac{\varDelta x}{\varDelta t}=-\dfrac{B}{C}$
したがって,波の伝わる速度$v$は$v=-\dfrac{B}{C}$(答)
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