運動方程式演習①基礎編のスタートです．
基礎編ははじめて物理を勉強する方にもおすすめです！
質量$m$の物体に力$F$がはたらいているとき，物体の加速度$a$をすると，次の関係式が成り立つ．
$ma=F$
これを運動方程式という．
まずは，運動方程式を立てる練習をしていきます．
運動方程式の立て方はイチから説明します．
運動方程式の立て方についてはこちらも参考にしてください．
では，問題を解いていきましょう．
上図の①と②は質量$m$の物体が落下している様子，③と④は質量$m$の物体が上昇している様子を表している．
重力加速度の大きさを$g$とし，空気抵抗は無視をすることができるとして，次の問いに答えよ．
(1) ①の図において，鉛直下向きを正として加速度を$a$とするとき，運動方程式を立て，加速度を求めよ．
(2) ②の図において，鉛直上向きを正として加速度を$a$とするとき，運動方程式を立て，加速度を求めよ．
(3) ③の図において，鉛直下向きを正として加速度を$a$とするとき，運動方程式を立て，加速度を求めよ．
(4) ④の図において，鉛直上向きを正として加速度を$a$とするとき，運動方程式を立て，加速度を求めよ．
＜解答＞
まずは，はたらく力を書いていこう．
注意してほしいのは，動く方向と関係なく，鉛直下向きに大きさ$mg$の力がはたらくことです．
そして，重力の方向と+の方向が同じであれば，$+mg$とし，
重力の方向と+の方向が逆であれば，$-mg$とします．
したがって，それぞれの問いの答えは次のようになります．
(1) 運動方程式を立てて
$ma=mg$ $\therefore a=g$
(2) 運動方程式を立てて
$ma=-mg$ $\therefore a=-g$
(3) 運動方程式を立てて
$a=mg$ $\therefore a=g$
(4) 運動方程式を立てて
$ma=-mg$ $\therefore a=-g$
つまり，物体の動いている向きとは関係なく，加速度は力の向きで決まります．
運動方程式を立てる際には
1. +の向きを決め，その+の向きを加速度の向きとする．
2. 物体の速度の向きとは関係なく，はたらく力をかき，運動方程式を立てる．
3. 力の向きは1.で決めた正の方向であれば，正とし，負の方向に向いていれば負としてかく．
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