twitterの問題44の解答　等温変化と断熱変化

<問題>

<解答>

次のことを見抜けば，数十秒で解ける．

1. 等温変化でも断熱変化でも円筒内の気体の体積は$Sd \to \dfrac{Sd}{2}$に変化している．
2. 縦軸を圧力$p$，横軸を体積$V$としたグラフをかくと，等温変化より，断熱変化の方が傾きが急な曲線になる．
3. 水圧は水面より深ければ深いほど大きくなる．（詳しくはこちら）

$pV$図をかくと次のようになる．

傾きが急な方が断熱変化で，緩やかな方が等温変化である．上図より，円筒内の気体の高さが$\dfrac{1}{2}d$になるときでは，等温変化の圧力を$p_{等温}$，断熱変化の圧力を$p_{断熱}$とすると

$p_{等温}<p_{断熱}$

である．

水圧は深ければ深いほど大きくなるので，断熱変化の方がより深くなる．

したがって，

$h<h’$ (答)