<問題>
<解答>
弾性力がする仕事について→ [よく間違う]弾性力がする仕事
静電気力がする仕事について → [割と間違う]静電気力（クーロン力）がする仕事と外力がする仕事
保存力がする仕事は積分計算を用いて直接計算もできますが，以下のことを利用すると簡単です．
位置エネルギー変化と保存力がする仕事の関係
保存力がする仕事を$W$，位置エネルギー変化を$\varDelta U$とすると，次の式が成り立つ．
$\varDelta U=-W$
無限遠を基準にすると，重心間の距離が$r$で質量が$M，m$の物体があるときの万有引力による位置エネルギー$U$は，万有引力定数を$G$とすると
$U=-G\dfrac{Mm}{r}$
なのでB点とAの万有引力による位置エネルギー$U_{\rm B}$，$U_{\rm A}$は
$U_{\rm B}=-\dfrac{GMm}{r}$， $U_{\rm A}=-\dfrac{GMm}{R}$
したがって，万有引力がする仕事$W$は
\begin{align} W&=-\left(\varDelta U_{\rm A}-\varDelta U_{\rm B}\right)\\ &=-\left\{-\dfrac{GMm}{R}-\left(-\dfrac{GMm}{r}\right) \right\}\\ &=GMm\left(\dfrac{1}{R}-\dfrac{1}{r}\right) \end{align}
したがって，答えは$GMm\left(\dfrac{1}{R}-\dfrac{1}{r}\right)$(答)
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