力学 twitterの問題17の解答
<解答> 次のことを用いる． 3力以上の平行でない作用線は一点で交わる 剛体がつり合っているとき，3力以上の平行でない作用線は一点で交わる．これを用いて，次のよううなことを求めることができる． 力の作用線の向き力の作用点の位置（特に転倒問題...
2022-10
力学 
波動 twitterの問題16の解答
<解答> まず，$x$方向，$y$方向の速度をそれぞれ求めてみる． 波の式から波の伝わる速度を求める方法はこちらの記事でも扱っています． ★ $x$方向の速度 まずは$y=y_{0}$と固定して，時刻$t$のとき$x$にあった山（別に山でな...
波動 twitterの問題15の解答
<解答> まず，問題の図は「波の写真」であることを意識する． 腹というのは，十分時間をかけて観察したときに媒質の振動の振幅が最大の場所で，節というのは，十分時間をかけて観察したときに媒質が一切振動しない場所である． なので，「波の写真」から...
演習問題 twitterの問題14の解答
<解答> なんとなくで選ばず，式を立てて選ぶようにする． 角度$\theta$まわったときは最下点を高さの基準として， $h=l-\sin\theta=l(1-\sin\theta)$ なので，位置エネルギー$U$は $U=mgh=mgl(...
力学 twitterの問題13の解答
<解答> ④，⑤，⑥は$t=t_{0}$で静止した後の速度がまた正になっているから，さらに上り続けることになる．これは問題文の条件に合わない（そもそも起こりえないが）ので不適． すると，①，②，③のどれかになる．最高点に達した後，傾きが変化...
波動 twitterの問題12の解答
<解答> まず，与えられたグラフは$t=0$のときの波の様子を表しているので，（波の写真をとったと思えばいい），波1個分の長さ，つまり波長を読み取ることできる．波長は$\lambda=2a$． 一方，原点での振動が$y=\sin bt$とい...
波動 twitterの問題11の解答
<解答> $x=x_{1}$の場所から$x=2x_{1}$の場所までに波が伝わる時間は $\dfrac{2x_{1}-x_{1}}{c}=\dfrac{x_{1}}{c}$ である．時刻$t$における$x=2x_{1}$の波の変位は時間$\...
波動 twitterの問題10の解答
<解答> ・波長について 波長は波の山と山の距離であるから，時間$t$を固定して考える．(波の写真をとるイメージ) $$ $t=t_{0}$と固定して，$x=x_{0}$が山であったとき，波長を$\lambda$として，$x=x_{0}+\...
力学 twitterの問題9の解答
<解答> $n$個の物体を1つ物体とみたときに質量は $m+2m+\cdots +nm=m(1+2+\cdots +n)=\dfrac{1}{2}n(n+1)m$ である．加速度を$a$とすると，運動方程式は $\dfrac{1}{2}n(...
波動 twitterの問題8の解答
<解答> 時刻$t=t_{1}$で発した波が時間$\dfrac{l_{1}}{V}$後の時刻$t=0$につくから $t_{1}+\dfrac{l_{1}}{V}=0 \cdots (\ast)$ さらに，時刻$t_{2}$に発した波が時間$...