[同位相と逆位相]正弦波 媒質の振動

分野別
問題

図は時刻$t=0$における位置$x[\rm m]\leqq 0$での媒質の変位$y[\rm m]$を表している.AからMは等間隔の媒質の位置を表す.この波は正弦波であり,$x$軸の正の向きに進んでいるとき,次の問いに答えよ.

(1) 媒質の振動状態がCと同位相である位置をA~Mの中から全て選べ.

(2) 媒質の振動状態がCと逆位相である位置をA~Mの中から全て選べ.

<解答>

(1)

NEKO
NEKO

Cと同位相なものは,Cと同じ場所にあるEとKとMってことかな??

PHYさん
PHYさん

残念ながらそれでは,不正解です.

答えは,位相が$2\pi$ずれているKのみ(答)になります.

その理由は,次の瞬間の波形をみると理解できるでしょう.

PHYさん
PHYさん

波が$x$軸の正方向に進んでいるので,$t=0$の少し後では,青のような波形になっています.

すると,Cは$y$軸の負の方向に移動している途中であることが確認できますね.

Kが同様に,$y$軸の負の方向に移動している一方,EやMは上方向へ移動している.

このように,ある時刻で同じ変位にあるかといって,同じ位相というわけではありません.

常に同じタイミングで振動しているところが同位相です.

(2)

NEKO
NEKO

ということは,逆位相は常に逆に振動しているところを探せばいいんだね!

NEKO
NEKO

Cと真逆の位置にあるのは,A,G,Iだけど,Cと真逆の速度をもっているのは,G(答)だね.

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