問題
問題
素子Xに流れる電流の大きさ$i[\rm A]$とかかるで案圧$V[\rm V]$の関係が
$i=V^{2}$ $(V>0)$
であるとする．上図の回路を考えるとき，回路に流れる電流の大きさ$[\rm A]$を求めよ．
ただし，素子Xには図の左向きから右向きに電流が流れるとする．
解答
PHYさん
未知な素子を考えるわけですが，結局は抵抗，コンデンサー，コイルなどと同様な式を立てます．
つまり
- キルヒホッフ則（電圧降下の式）
- 回路素子の性質の式
「2.回路素子の性質の式」は，たとえば，
抵抗ならオームの法則
コンデンサーならコンデンサーの式
コイルなら$-L\dfrac{\varDelta I}{\varDelta t}$の式
です．今回は，$i=V^{2}$という関係を持っているだけです．
回路に流れる電流を$i[\rm A]$，素子Xにかかる電圧を$V[\rm V]$としましょう．
★ キルヒホッフ則
$2.0-1.0\cdot i-V=0$ $\dots (\ast)$
★ 素子Xの$i$と$V$の関係
$i=V^{2}$ $\dots (2\ast)$
$(\ast)$，$(2\ast)$より，$i$を消去すると
$2-V^{2}-V=0$
両辺$-1$をかけて，因数分解すると
$(V-1)(V+2)=0$
$V>0$より，$V=1.0 [\rm V]$．これを$(2\ast)$に代入すると
$i=1.0^{2}=1.0[\rm A]$ (答)
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