力学

PHYさん 重力だけがはたらく運動の場合，水平面から鉛直真上に投げ上げると， 水平面から最高点に達するまでの時間(行きの時間)=最高点から再び地面に帰ってくるまでの時間（帰りの時間） ということはよく知られていると思います．今回は，速さに比...

＜問題＞ <解答> (1)　 等速円運動をしているので，向心方向の運動方程式を立てる．万有引力が向心力です．以後，物体の質量を$m$としましょう． 等速円運動 等速円運動の問題で立てて欲しい2式 向心方向の運動方程式 周期の式 円運動の加速...

<問題> <解答> 次のことを見抜けば，数十秒で解ける． 等温変化でも断熱変化でも円筒内の気体の体積は$Sd \to \dfrac{Sd}{2}$に変化している． 縦軸を圧力$p$，横軸を体積$V$としたグラフをかくと，等温変化より，断熱変...

<問題> <解答> (1)　問題文に「バネ定数は$k_{0}$/(自然長の長さ)」と書かれているので，まずはこれから求める． 半径$r_{0}$の円周の長さは$2\pi r_{0}$で，ここに$n$個の自然長のバネがあるので1つあたりの自然...

<問題> <解答> ※　以下，点電荷どうしが及ぼす静電気力がはたらきますが，棒と平行な力のため，力のモーメントに関係ないのでかいていません． (1) 上図のとき，$Q$は電場と同じ方向に大きさ$QE$の力を受け，$-Q$は電場と反対方向に大...

＜問題＞ <解答> 斜面Aは斜面の傾きだだんだんと急になってくるため，重力の斜面平行成分がだんだんと大きくなる．$v-t$グラフの傾きは加速度に対応するから，$v-t$グラフの傾きがゆるやかなところからスタートし，だんだんと急になっていく．...

<問題> ＜方針＞ まず，対称性からPの重心は$x$軸上にあることがわかる． 切り取った1つの円板の半径$r$を求め，切り取った3つの円の重心の$x_{1}，x_{2}，x_{3}$，質量を$m$とする．また，Pの質量を$M$とし，重心座標...

<問題> <解答> それぞれ等速円運動をしているので，向心方向の運動方程式を立てる． 等速円運動 等速円運動の問題で立てて欲しい2式 向心方向の運動方程式 周期の式 円運動の加速度 半径$r$，円運動の接線方向の速さを$v$，角速度を$\o...

<問題> ＜解答＞ $\overrightarrow{T_{1}}+\overrightarrow{T_{2}}$が$-3m\vec{g}$になるような図を選べばよい． $-3m\vec{g}$（下図赤太線の矢印）の終点から$\overri...

<類題> <問題> ＜解答＞ (1)　運動量変化と力積の関係を使って計算する． 力積は図2の$F-t$グラフから求める．そもそも力積とは（力）$\times $(時間)なので，$F-t$グラフと$t$軸で囲まれた面積が力積の大きさとなる． ...