力学

地球の質量を$M$，半径を$R$として，質量$m$の物体を地球表面より高さ$h$の場所にもっていくと，地球表面を基準点として，重力による位置エネルギー$U_{1}$は$U_{1}=mgh$になることはよく知られた式だと思います．万有引力によ...

<問題>※三角台Qと水平面も常に接しているとしてください．<解答>球Pと壁（または斜面），球Pと三角台Qが常に接している条件（束縛条件）から移動距離の比を求め，移動距離の比が速さの比であることを利用して問題を解きます．図1の解答上図の点線は...

<問題><解答>最終目標は小球と台の間の抗力の大きさを求めることです．未知な力を求めるということで，運動方程式を立てると予想できるでしょう．台は水平方向に運動しています．小球は円運動をしているのですが，「誰から見るか？」が大切です．これから...

<問題><解答>(1)　求める速さを$v$として，力学的エネルギー保存則より$\dfrac{1}{2}m\textcolor{blue}{v^{2}}=mgh$　$\therefore\,\,\textcolor{blue}{v}=\sqr...

<問題><解答>斜面の等高線の方向（高さが等しい方向，図の横方向）には力がはたらかないため，この方向の加速度は$0$で速度は変化しません．等高線に垂直な方向（縦方向）は重力の分力により速度が変化します．上図より，速度を分解すると，水平面Aと...

＜問題＞<解答>問題文にあるように，静止した床からみると小球が静止しているので，回転した板からみると小球は中心が原点Oで半径$R$の等速円運動をします．角速度が$\omega$なので，円運動の速さは$R\omega$です．回転した板からみて...

回転した座標からみたときに，物体が速度をもっていると（高校物理ではあまりこういうのはないですが），慣性力として遠心力の他にコリオリ力がはたらきます．以下では，コリオリの力についてまとめたものです．※入試では下のことは覚えなくても解けるように...

<問題><解答>弾性力がする仕事について→弾性力がする仕事静電気力がする仕事について　→　静電気力（クーロン力）がする仕事と外力がする仕事保存力がする仕事は積分計算を用いて直接計算もできますが，以下のことを利用すると簡単です．位置エネルギー...

<問題><解答>問題文の「動摩擦力の大きさは摩擦が存在する接触面の垂直抗力の大きさに比例する．」から，板が斜面ABCDにある部分の垂直抗力の大きさ$N_{1}$を求める必要があります．斜面ABCD部分にある板の重力は，板の先端と境界線CDの...

NEKO外輪の半径が$R$で内輪の半径が$r$の定滑車（十分軽いとし，摩擦や空気抵抗は無視）で，外輪側の張力と内輪側の張力の大きさの比や，外輪側にとりつけられた物体の加速度の大きさと内輪側にとりつけられた加速度の大きさの比が必要な問題をとき...