演習問題 twitterの問題31の解答
<問題> <解答> ほぼ数学の問題です．$z=0$において，$E_{x}=a\cos(2\pi ft)$，$E_{y}=b\sin(2\pi ft)$より， $\dfrac{E_{x}}{a}=\cos(2\pi ft)$， $\dfrac...
高校数学
演習問題 
高校数学 楕円（物理で使う数学）
PHYさん 楕円の知識は時々万有引力を絡めた問題で必要になるので確認しておきます． とりあえず，高校物理では次のことを押さえておくとよいでしょう． 楕円についておさえておくこと 楕円は2焦点からの距離の和が一定の軌跡楕円の方程式は正の定数$...
分野別 物理計算練習問題１
NEKO 物理を勉強し始めた人で 「計算ができない」 という人を見かけます． 物理では入試において結論のみを聞かれることも少なくないので，計算は絶対にできるようにしなければいけません． そこで，計算の練習問題を用意したので，ぜひ使ってみてく...
分野別 [数学Ⅲ]物理の問題3
問題 球形のシャボン玉の内部に空気を送り込み，ふくらませていく．表面積が毎秒$4\pi {\rm cm^{2}}$ずつ増えていくように空気を送るとき，次の問いに答えよ． (1) 半径が10$\rm cm$になった瞬間における，半径が増加する...
分野別 [数学Ⅲ]物理の問題2
NEKO 今回は束縛条件の問題です． このくらいの問題は物理でも出題されます． 高校物理の問題なので，微分を使わないでも計算もできます． 問題 図のように，鉛直に立てた棒に質量$m$の輪を通し，輪に軽い糸をつけて，糸を棒から距離$l$だけ離...
分野別 [数学Ⅲ]物理の問題１
問題 時刻$0 \rm s$において，水上$h$の高さの岸壁の上から$l_{0}$の網で引っ張られている船がある．いま，$V$の一定速度で網を引いて船を岸に引き寄せると，時刻$t$の船の速さを求めよ． NEKO 数学Ⅲの物理の問題は微分，積...
分野別 [演習]万有引力の問題2 宇宙速度
問題 上図のように質量$M$で半径$R$の惑星Aがある．惑星Aの自転の影響は無視をする．惑星Ａの表面上に質量$m$の物体があり，この物体に与える初速度によって，物体は様々な軌道を描く．万有引力定数を$G$として次の問いに答えよ．ただし，空気...
分野別 [演習問題]運動量変化と力積
運動量変化と力積ダウンロード 問題 質量$m$の小物体が床と衝突することで受ける力積の大きさについて考える．のように，小物体は床に垂直に衝突し，床と衝突する直前の速さが$v$で，衝突した直後の速さが$v$であった． このとき，小物体が受ける...
波動 ドップラー効果の証明問題
PHYさん 今回は苦手になりがちなドップラー効果の証明問題です． 次の問題を解きながら確認していきましょう． ドップラー効果の証明問題ダウンロード 問題 図のように，振動数$f_{0} $の音を出す音源$\rm P$が，$x$軸上を正の向き...
分野別 [薄膜の干渉]位相差が生じる経路の長さ
NEKO 薄膜の干渉の問題で，よく上のような図が出てくるよね． このとき，青い光の経路と赤い光の経路の差は $\rm{ABC-PC}$ だと思っていたんだけど，なぜか問題集の解答では $\rm{QBC}$ の部分を経路差として計算していたん...