力学 twitterの問題65の解答 束縛条件
<問題>※三角台Qと水平面も常に接しているとしてください．<解答>球Pと壁（または斜面），球Pと三角台Qが常に接している条件（束縛条件）から移動距離の比を求め，移動距離の比が速さの比であることを利用して問題を解きます．図1の解答上図の点線は...
演習問題（発展）
力学 
力学 twitterの問題64の解答 やや難しい非等速円運動の問題
<問題><解答>最終目標は小球と台の間の抗力の大きさを求めることです．未知な力を求めるということで，運動方程式を立てると予想できるでしょう．台は水平方向に運動しています．小球は円運動をしているのですが，「誰から見るか？」が大切です．これから...
分野別 twitterの問題61の解答 回転座標系からみた力
＜問題＞<解答>問題文にあるように，静止した床からみると小球が静止しているので，回転した板からみると小球は中心が原点Oで半径$R$の等速円運動をします．角速度が$\omega$なので，円運動の速さは$R\omega$です．回転した板からみて...
演習問題 twitterの解答59 中途半端な位相のずれがあるときの振幅0の位置
＜問題＞<解答>上2つの問題は図をかけばすぐに解けますが，一番下の問題は図を描きにくいです．こういう問題のときは「弱め合いの条件」を考えるか，「波の式」を立てて和積の公式より式を変形し，振幅が$0$の位置を求める方法があります．今回は前者で...
波動 twitterの問題55 音源の圧力変化と媒質の変位
<問題><解答>「圧力が同じタイミングで振動しているから，音源ABの中点で強め合いが起こり，振幅は$2K_{0}$になる！」ではないので，注意が必要です．実は，音源Aの原点側の媒質の変位と音源Bの原点側の媒質の変位は逆位相となるのです．その...
未分類 磁石内の磁束を調べる実験（磁束線と磁力線の違い）
PHYさん磁石内の磁束線がどのようになっているかの問題です．かなり簡略化した問題なので，もっとしっかりと解きたい方は「2000年早稲田理工」の問題を解くことをおすすめします．問題図1のように，軸を鉛直においたコイル中に磁石を落下させ，コイル...
演習問題 交流ブリッジ
PHYさん今回は，交流ブリッジの問題について考えてみたいと思います．抵抗$R$と$r$の2つの抵抗と電気容量$C$のコンデンサー，自己インダクタンス$L$のコイル，スイッチS，交流電源を用いて，上図の回路をつくってみます．そして，スイッチS...
分野別 twitterの問題47の解答 注意するLC振動回路
<問題><解答>こちらでも類題を扱っています．まずは，スイッチ$\rm S_{1}$を閉じて十分時間が経つと，電気容量$C$のコンデンサーの電圧と直流電源の電圧が等しくなる．コンデンサーの基本式より，蓄えられてた電荷$Q_{0}$は$Q_{...
導体棒 一様ではない磁場中の回転棒に生じる誘導起電力
PHYさん今回は，京都大にも出題されていた「一様ではない磁場中の回転棒に生じる起電力」の計算問題を扱います．微分積分を使わなくとも解けるようになっています．一様な磁場がかかっている基本的な問題はこちらです．問題上図のように，$z$軸をとり，...
分野別 ベータトロン（発展演習）接線方向に等加速度運動
PHYさん今回はベータトロンの実践演習です．ベータトロンの基本は下の記事で扱っています．問題のように鉛直上方向に向いた磁場に垂直な質量$m$，電荷$-e$の電子の円運動について考える．ただし，$e>0$である．磁束密度$B$がのようにOより...