コンデンサーにかけることが電圧には限界があります．
これを耐電圧というんですが，ときどき入試問題にも出題されるので，演習をしておきましょう．
上図のように，帯電していない2つのコンデンサー$\rm C_{1} , C_{2}$がある．コンデンサーの電気容量と耐電圧が次の場合であるとき，ABにかけることができる最大電圧はいくらか．
(1) $\rm C_{1}$の電気容量は$C$，耐電圧が$3V$，$\rm C_{2}$の電気容量が$2C$，耐電圧が$2V$．
(2) $\rm C_{1}$の電気容量は$3C$，耐電圧が$3V$，$\rm C_{2}$の電気容量が$2C$，耐電圧が$2V$．
直列で電荷が蓄えられてないコンデンサーの場合の電気容量と電圧の比は次のようになります．
次のことは覚えていなくてもいいので，条件を入れて導けるようにしておくとよいです．
図のような電気容量$C_{1} , C_{2} , C_{3} , \cdots , C_{n}$の$n$個のコンデンサーがある．点線部分の電荷の和が0のとき，AB間に電圧をかけると，どのコンデンサーも蓄えられる電荷が同じなので，電気容量$C$と電圧$V$には
$CV=$一定 すなわち $V=\dfrac{定数}{C}$
の関係がある．つまり，
$V_{1}：V_{2}：\cdots ：V_{n}=\dfrac{1}{C_{1}}：\dfrac{1}{C_{2}}：\cdots ：\dfrac{1}{C_{n}}$
が成り立つ．
<解答>
(1)
電気容量$C , 2C$のコンデンサーにかかる電圧をそれぞれ$V_{1} , V_{2}$とすると，
$V_{1}：V_{2}=\dfrac{1}{C}：\dfrac{1}{2C}=2：1$
例えば，$2C$のコンデンサーにかかる電圧が耐電圧ギリギリの$2V$のとき，電圧の比から，$C$のコンデンサーにかかる電圧は$4V$になりますが，これは$C$のコンデンサーの耐電圧を超えるので不適です．
そこで，$C$の方のコンデンサーの耐電圧$3V$に合わせましょう．すると，電圧の比から$2C$の方向のコンデンサーにかかる電圧は$\dfrac{3}{2}V$となります．
したがって，AB間の電圧は
$3V+\dfrac{3}{2}V=\dfrac{9}{2}V$ (答)
(2)
電気容量$3C , 2C$のコンデンサーにかかる電圧をそれぞれ$V_{1} , V_{2}$とすると，
$V_{1}：V_{2}=\dfrac{1}{3C}：\dfrac{1}{2C}=2：3$
例えば，$3C$のコンデンサーにかかる電圧が耐電圧ギリギリの$3V$のとき，電圧の比から，$2C$のコンデンサーにかかる電圧は$3C\times \dfrac{3}{2}=\dfrac{9}{2}$になりますが，これは$2C$のコンデンサーの耐電圧を超えるので不適です．
そこで，$2C$の方のコンデンサーの耐電圧$2V$に合わせましょう．すると，電圧の比から$3C$の方向のコンデンサーにかかる電圧は$2V\times \dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{3}V$となります．
したがって，AB間の電圧は
$\dfrac{4}{3}V+2V=\dfrac{10}{3}V$ (答)
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