コンデンサーにかけることが電圧には限界があります.
これを耐電圧というんですが,ときどき入試問題にも出題されるので,演習をしておきましょう.
直列で電荷が蓄えられてないコンデンサーの場合の電気容量と電圧の比は次のようになります.
次のことは覚えていなくてもいいので,条件を入れて導けるようにしておくとよいです.
<解答>
(1)
電気容量$C , 2C$のコンデンサーにかかる電圧をそれぞれ$V_{1} , V_{2}$とすると,
$V_{1}:V_{2}=\dfrac{1}{C}:\dfrac{1}{2C}=2:1$
例えば,$2C$のコンデンサーにかかる電圧が耐電圧ギリギリの$2V$のとき,電圧の比から,$C$のコンデンサーにかかる電圧は$4V$になりますが,これは$C$のコンデンサーの耐電圧を超えるので不適です.
そこで,$C$の方のコンデンサーの耐電圧$3V$に合わせましょう.すると,電圧の比から$2C$の方向のコンデンサーにかかる電圧は$\dfrac{3}{2}V$となります.
したがって,AB間の電圧は
$3V+\dfrac{3}{2}V=\dfrac{9}{2}V$ (答)
(2)
電気容量$3C , 2C$のコンデンサーにかかる電圧をそれぞれ$V_{1} , V_{2}$とすると,
$V_{1}:V_{2}=\dfrac{1}{3C}:\dfrac{1}{2C}=2:3$
例えば,$3C$のコンデンサーにかかる電圧が耐電圧ギリギリの$3V$のとき,電圧の比から,$2C$のコンデンサーにかかる電圧は$3C\times \dfrac{3}{2}=\dfrac{9}{2}$になりますが,これは$2C$のコンデンサーの耐電圧を超えるので不適です.
そこで,$2C$の方のコンデンサーの耐電圧$2V$に合わせましょう.すると,電圧の比から$3C$の方向のコンデンサーにかかる電圧は$2V\times \dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{3}V$となります.
したがって,AB間の電圧は
$\dfrac{4}{3}V+2V=\dfrac{10}{3}V$ (答)
コメント
[…] […]