気体分子運動論 基礎の基礎3

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PHYさん
PHYさん

前回の内容はこちらです.

気体分子運動論 基礎の基礎2
PHYさん前回の内容はこちらです.前回は具体的な数値で計算しましたが,今回は文字を使った計算をしてみましょう.今回使う物理公式,法則はね返り係数の式力積と運動量変化の関係作用・反作用の法則は...

今回は物体が多数壁と衝突する際にかかる時間が衝突回数を計算する問題です.

今回は特に物理の知識は必要ありません.算数がわかれば解けるはずです.

問題

物体が一定の速さ$4.0\times 10^{2}\,\rm m/s$で幅$1.0\,\rm m$の部屋を何度も往復している.このとき,次の問いに答えよ.

(1) 一度壁にぶつかってから,往復して再び同じ壁にぶつかるまでの時間を求めよ.

(2) $5.0\,\rm s$の間に上図の右側の壁にあたる回数を求めよ.

<解答>

(1)

NEKO
NEKO

往復距離は$2.0\,\rm m$で物体の速さが$4.0\times 10^{2}\,\rm m/s$だから

距離$=$速さ$\times $時間

の関係を使ってみましょう.求める時間を$\varDelta t\,[\rm s]$として

$2.0=4.0\times 10^{2}\times \varDelta t$

$ \eqalign{\therefore\,\,\varDelta t&=\dfrac{2.0}{4.0\times 10^{2}}\\&=0.50\times 10^{-2}=5.0\times 10^{-3}\,\,[\rm s]}$

答えは,$5.0\times 10^{-3}\,\,[\rm s]$(答)です.

(2)  

NEKO
NEKO

比例式で考えましょう.

(1)より,右側の壁と1回衝突する時間が$5.0\times 10^{-3}\,[\rm s]$なので,$5.0 \,[\rm s]$の間に衝突する回数$A$は,

$1\,[回]\,:\,5.0\times 10^{-3}\,[\rm s]=A\,[回]\,:\,5.0\,[\rm s]$

$A\times 5.0\times 10^{-3}=5.0\times 1$

$\therefore\,\, A=1.0\times 10^{3}\,$[回] (答)

PHYさん
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気体分子運動論ではこのような基本的な計算もあります.

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