twitterの問題24の解答

波動

<解答>

面Pでは自由端反射,面Qでは固定端反射をするので,面Pと面Qの間の往復距離が波長$\lambda$の整数倍になったときに暗線が見える.面Pが歪んでいないときは下図のようになる.

上図の緑の線は面Pで反射した光線と面Qで反射した光線の光路差が$\dfrac{4\lambda}{2}\times 2=4\lambda$である.面Pが平面であれば暗線は等間隔に見えるはず.

問題文の図2では,暗線が一部右にずれている.たとえば,先ほどの光路差が$4\lambda$だった暗線が上図では面Pが平面であったときの光路差が$\dfrac{5\lambda}{2}\times 2=5\lambda$の場所に移動してしまっている.つまり,面Pはやや膨らんでいることが確認できる.(上図青色のような形)したがって,面Pは凸面(答)である.また,問題文の図によると,最大暗線1個分右にずれているので,上図のように,$\dfrac{\lambda}{2}$のふくらみがあることになる.波長が$5.0\times 10^{-7}\,\rm m$なので,そのふくらみは

$\dfrac{\lambda}{2}=\dfrac{5.0\times 10^{-7}}{2}=2.5\times 10^{-7}\,\rm m$(答)

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