twitterの問題の解答まとめ（21～40）

2022.10.24

問題21　ローレンツ力は円運動の中心に向くというわけではない．

twitterの問題21の解答
※　問題文訂正　「ただし，電場の大きさは$E$とする．」を追加． ＜解答＞ まずは，速さの最大値と最小値から． ローレンツ力は仕事をしないので，運動エネルギーの変化に影響はない． 小球には常に$y$軸負の方向に大きさ$QE$の静電気力がはた...
physicmath.net
2022.10.24

問題22　あまり条件が与えられていない等加速度運動1

twitterの問題22の解答
<解答> 等加速度運動の対称性を利用すれば一発です．(下記事参照) 物体には重力のみはたらく．重力を$y$方向と$x$方向に分解すると，$y$軸負の方向に一定の加速度をもつことがわかる．その加速度の大きさを$g_{y}$とすると，$y$軸方...
physicmath.net
2022.10.26

問題23　あまり条件が与えられていない等加速度運動2

twitterの問題23の解答
<解答> 水平方向，鉛直方向それぞれの運動を考えるところがポイントです． 途中で衝突しているものの，衝突によって鉛直方向の外力は受けていない．つまり，力積はhttps://physicmath.net/8591/$なので，衝突による運動量の変化はなし．これは，壁の衝突がないときの斜方投射と同...
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2022.10.26

問題24 面のゆがみを干渉縞で調べる

twitterの問題24の解答
＜解答＞ 面Pでは自由端反射，面Qでは固定端反射をするので，面Pと面Qの間の往復距離が波長$\lambda$の整数倍になったときに暗線が見える．面Pが歪んでいないときは下図のようになる． 上図の緑の線は面Pで反射した光線と面Qで反射した光線...
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2022.10.29

問題25　学習院大　円運動と弾性力

twitterの問題25の解答
問題は↓ ＜解答＞ 上図より，小球と小球の間の距離は $R\cos30^{\circ}\times 2=\sqrt{3}R$ 自然長が$L_{0}$なので，1つのばねが1つの質点を引っ張る力の大きさは $K(\sqrt{3}R-L_{0})...
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2022.11.02

問題26　年代測定の基本問題

twitterの問題26の解答
<問題> ＜解答＞ 以下の式を使う． 半減期の式 時刻$t=0$における放射性元素の数を$N_{0}$とする．時刻$t$における放射性元素の数を$N(t)$とする．半減期（放射性元素の数が半分になるまでの時間）を$T$とすると，次の式が成り...
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2022.11.06

問題27　放射能の強さを求める

twitterの問題27の解答
<問題> ＜解答＞ 半減期の式 時刻$t=0$における放射性元素の数を$N_{0}$とする．時刻$t$における放射性元素の数を$N(t)$とする．半減期（放射性元素の数が半分になるまでの時間）を$T$とすると，次の式が成り立つ． $N(t)...
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2022.11.07

問題28　吸収線量の計算

twitterの問題28の解答
＜問題＞ ＜解答＞ 単位説明放射能の強さ$\rm Bq$(ベクレル)1秒間あたりに崩壊する原子核の個数を\rm Bq$とする．吸収線量$\rm Gy$(グレイ)放射線が物質に吸収されるときに与えるエネルギー．物質\,\rm kg$が...
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2022.11.08

問題29　崩壊定数を求める

twitterの問題29の解答
＜問題＞ <解答> 問題文で書かれていることを読み取って問題を解く． (7)　これは覚えておく． 半減期の式 時刻$t=0$における放射性元素の数を$N_{0}$とする．時刻$t$における放射性元素の数を$N(t)$とする．半減期（放射性元...
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2022.11.09

問題30　単スリットの基本問題

twitterの問題30の解答
<問題> <解答> 単スリットについては次の記事でまとめています． ${\rm AC}=\lambda$のとき，上図のように,${\rm AB}$の中点を${\rm D}$として，$\rm D$から出る光と$\rm B$から出る光は線分${...
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2022.11.12

問題31　どちらかというと数学　楕円の媒介変数表示

twitterの問題31の解答
<問題> <解答> ほぼ数学の問題です．$z=0$において，$E_{x}=a\cos(2\pi ft)$，$E_{y}=b\sin(2\pi ft)$より， $\dfrac{E_{x}}{a}=\cos(2\pi ft)$，　$\dfrac...
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2022.11.13

問題32　力積のグラフ問題1

twitterの問題32の解答
＜問題＞ <解答> 運動量変化と力積の関係を使って計算する． 力積は図2の$F-t$グラフから求める．そもそも力積とは（力）$\times $(時間)なので，$F-t$グラフと$t$軸で囲まれた面積が力積の大きさとなる． 運動量変化=力積 ...
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2022.11.14

問題33　間違いやすい平均消費電力の計算

twitterの問題33の解答
<問題> <解答> 平均消費電力$P$を$P=\dfrac{1}{2}\dfrac{V_{0}^{2}}{Z}=\dfrac{V_{0}^{2}}{6R}$としないように注意． インピーダンスがR$なので，回路に流れる電流の最大値を$i...
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2022.11.14

問題34　力積のグラフ問題2

twitterの問題34の解答
<類題> <問題> ＜解答＞ (1)　運動量変化と力積の関係を使って計算する． 力積は図2の$F-t$グラフから求める．そもそも力積とは（力）$\times $(時間)なので，$F-t$グラフと$t$軸で囲まれた面積が力積の大きさとなる． ...
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2022.11.15

問題35　力のつり合いの図示

twitterの問題35の解答
<問題> ＜解答＞ $\overrightarrow{T_{1}}+\overrightarrow{T_{2}}$が$-3m\vec{g}$になるような図を選べばよい． $-3m\vec{g}$（下図赤太線の矢印）の終点から$\overri...
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2022.11.23

問題36　大阪大　電場の重ね合わせ

twitterの問題36の解答（電場の重ね合わせ）
<問題> <解答> 平面に一様に分布した電荷がつくる電場の大きさの話はこちら 電場の平面極板がつくる電場の重ね合わせの話はこちら 平面に一様に分布した電荷がつくる電場 十分に広い平面に一様な電荷$Q$が分布している． 真空の誘電率を$\va...
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2022.11.27

問題37　ばねにつながれている2つの小球の等速円運動

twitterの問題37の解答　ばねにつながれている2つの小球の等速円運動
<問題> <解答> それぞれ等速円運動をしているので，向心方向の運動方程式を立てる． 等速円運動 等速円運動の問題で立てて欲しい2式 向心方向の運動方程式 周期の式 円運動の加速度 半径$r$，円運動の接線方向の速さを$v$，角速度を$\o...
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2022.11.29

問題38　重心を求める　ちょっとした工夫で差が出る

twitterの問題38の解答　重心を求める
<問題> ＜方針＞ まず，対称性からPの重心は$x$軸上にあることがわかる． 切り取った1つの円板の半径$r$を求め，切り取った3つの円の重心の$x_{1}，x_{2}，x_{3}$，質量を$m$とする．また，Pの質量を$M$とし，重心座標...
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2022.11.30

問題39　どちらが先につく？？

twitterの問題39の解答　どちらが先につく？？
＜問題＞ <解答> 斜面Aは斜面の傾きだだんだんと急になってくるため，重力の斜面平行成分がだんだんと大きくなる．$v-t$グラフの傾きは加速度に対応するから，$v-t$グラフの傾きがゆるやかなところからスタートし，だんだんと急になっていく．...
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2022.12.03

問題40　４枚の極板によってつくられる電場

twitterの問題40解答　4枚の極板によってつくられる電場
<問題> <解答> 平面に一様に分布した電荷がつくる電場の大きさの話はこちら 電場の平面極板がつくる電場の重ね合わせの話はこちら 平面に一様に分布した電荷がつくる電場 十分に広い平面に一様な電荷$Q$が分布している． 真空の誘電率を$\va...
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2022.12.07

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