レンズと球面鏡のまとめ[代表光線と公式]

レンズと光源との距離を$|a|$，焦点距離を$|f|$，レンズと像との距離を$|b|$とする．

このとき，次の式が成り立つ．

$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{f}$

ただし，次の規則で$a$と$b$と$f$の正負を決める．

$a>0　\dots$　実物体（実光源），　$a<0　\dots$　虚物体（虚光源）

$b>0　\dots$　実像，　$b<0　\dots$　虚像

$f>0　\dots$　，　凸レンズ　$f<0　\dots$　凹レンズ

下図の2つのレンズ1，2を考える．

レンズ1の左側に光源を置く．

このとき，次の3つの場合がある．

[1]　レンズ1を屈折後，レンズ1とレンズ2の間に実像をつくるとき

レンズ1とレンズ2の間にできた実像を新たな光源として，レンズ2への屈折を考える．

[2]　レンズ1屈折後，レンズ1の左側に虚像ができるとき

レンズ1の左側にできる虚像を新たな光源としてレンズ2への屈折を考える．

[3]　レンズ1屈折後，レンズ2の右側に虚物体（虚光源ができるとき）

（つまり，レンズ2がなかったら，そこに実像ができるとき）

このとき，虚光源を新たな光源とするのではなく，虚光源に向かう光線のうち，レンズ2の代表光線を選んで作図する必要がある．

反射面の法線（垂直な線）から入射光線までのなす角を入射角，反射光線までのなす角を反射角という．

このとき

入射角=反射角

が成り立つ．

1.　鏡心にあたる光は，反射の法則にしたがって，反射する．

2.　球心を通る光線の入射角は90°なので，反射角も90°である．すなわち，反射光線は入射経路と同じ経路をたどる．

1.　鏡心にあたる光は反射の法則にしたがって，反射する．

2.　球心を通る光線の入射角は90°なので，反射角も90°である．すなわち，反射光線は入射経路と同じ経路をたどる．

球面鏡の鏡心と光源との距離を$|a|$，焦点距離を$|f|$，球面鏡の曲率半径を$|R|$，像との距離を$|b|$とする．

このとき，次の式が成り立つ．

$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{f}=\dfrac{2}{R}$

ただし，次の規則で$a$と$b$と$f$の正負を決める．

$a>0　\dots$　実物体（実光源），　$a<0　\dots$　虚物体（虚光源）

$b>0　\dots$　実像，　$b<0　\dots$　虚像

$f>0　\dots$　凹面鏡，　$f<0　\dots$　凸面鏡

1.　光軸に平行な入射光線は凹面鏡反射後焦点を通るように進む．

2.　焦点を通る入射光線は凹面鏡反射後，光軸と平行に進む．

1.　光軸に平行な入射光線は，凸面鏡反射後，焦点から飛び出るように進む．

2.　焦点を通る入射光線は，凸面鏡反射後，光軸と平行に進む．