PHYさん
前回の内容はこちらです.
<解答>
NEKO
今回も水平方向にはたらく力の和は0です.
したがって,重心は変化しません.
今回のポイントは,物体Aと三角台の水平方向の変位が同じであるということです.
NEKO
変位を利用した重心不変は次の2式を立てましょう.
★ 重心不変の式
床からみた三角台と物体Aの水平方向の変位を$\varDelta X$(求めたいもの),物体Bの水平方向の変位を$\varDelta x$とすると
$0=\dfrac{M_{1}\varDelta X+M_{2}\varDelta x+M_{3}\varDelta X}{M_{1}+M_{2}+M_{3}}$
$\therefore \varDelta x=-\dfrac{M_{1}+M_{3}}{M_{2}}\varDelta X$ $\dots (\ast)$
★ 相対変位の式
下図を参考にして(※下図はそれぞれ水平方向の変位を表している.)
$\varDelta X+l\cos\theta=\varDelta x$ $\dots (2\ast)$
$(\ast)$,$(2\ast)$より
$\eqalign{\varDelta X+l\cos\theta&=-\dfrac{M_{1}+M_{3}}{M_{2}}\varDelta X\cr\dfrac{M_{1}+M_{2}+M_{3}}{M_{2}}\varDelta X&=-l\cos\theta\cr\varDelta X=-\dfrac{M_{2}l\cos\theta}{M_{1}+M_{2}+M_{3}}}$
NEKO
したがって,三角台は図の左向きに$\dfrac{M_{2}l\cos\theta}{M_{1}+M_{2}+M_{3}}$(答)です.
PHYさん
次回の内容はこちらです.
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