<解答>
$\rm C_{2}$の電位の基準を0としましょう.(下図の青色部分)
スイッチ$\rm S_{1}$を閉じて十分時間が経過すると,$\rm C_{1}$の上側の極板の電位は$3V_{0}$となります.(下図の赤色部分)
スイッチ$\rm S_{2}$を閉じる前,スイッチ$\rm S_{2}$の左側の電位が高く(電位$3V_{0}$),右側が低い状態です(電位$0$).
スイッチ$\rm S_{1}$を開いた後にスイッチ$\rm S_{2}$を閉じると電位が高いほうから電位が低い方に電流が流れ,コンデンサー$\rm C_{2}$に電荷が蓄えられ,$\rm C_{2}$の上側極板の電位が少しだけ$0$より高くなります.
下図はスイッチ$\rm S_{2}$を閉じてから十分時間が経過した状態です.
この後,$\rm S_{2}$を開きます.すると,スイッチ$\rm S_{1}$の左側の電位(赤色)の方が右側の電位(黄緑)より高いため,スイッチ$\rm S_{1}$を閉じることで,左から右に電流が流れ,再びコンデンサー$\rm C_{1}$に電荷が蓄えられます.
すると,$\rm C_{1}$の上側極板の電位は再び$3V_{0}$となります.
このとき,スイッチ$\rm S_{2}$の左側の電位(赤色)の方が右側(黄緑)の電位が高いため,スイッチ$\rm S_{1}$を開いた後$\rm S_{2}$を閉じるとやはり電流は左から右に流れ,さらに$\rm C_{2}$に電荷が蓄えられます.
1回目にスイッチ$\rm S_{2}$を閉じたときより2回目に閉じた後の方が$\rm C_{2}$に蓄えられている電荷が大きいため,赤色と緑色の電位差は小さくなっています.
このように,操作を繰り返し行っていくと,スイッチ$\rm S_{2}$の左側と右側の電位差はだんだんと小さくなっていきます.
繰り返し操作を行っていくと,スイッチ$\rm S_{2}$の両端の電位差がなくなります.
電位差がないと,スイッチ$\rm S_{2}$を閉じても電流は流れず,$\rm C_{2}$の電荷はこれ以上変化しません.
電荷が変化しないので,$\rm C_{2}$の上側極板の電位も変化しません.
したがって,複数回操作を行うと,$\rm C_{2}$の電圧は$3V_{0}$(答)となる.
(上図の赤と青の電位差)
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[…] 今回はこちらで扱った問題の別解です. […]