twitterの問題20の解答

ちなみに，回転鏡Rで反射されて固定鏡を経由して再び回転鏡Rにかえってくるまでに回転鏡Rが$\theta$回転したとき，光は光源Sと回転鏡Rから$2\theta$の方向に反射されます．（これを知らなくても今回の問題には影響ありません）

次の記事で解説しています．

回転鏡の回転角と反射光線の回転角度の関係

PHYさん今回は，「鏡を回転させる前に入射した光線と回転させた後に入射した光線でどの程度反射角が違うのか」について扱います．回転鏡鏡を$\theta$だけ回転させると，回転前に入射した光線の反射角より，\theta$分だけずれて反射する...

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2022.01.20

＜解答＞

(1)

回転鏡の回転数が$n$なので，角速度$\omega$は

$\omega=2\pi n$　

となる．（※すぐに式が出ない人は回転の周期$T$をはさんで，$\omega=\dfrac{2\pi}{T}=2\pi n$とするとよい．）

$\theta$回転するときの時間を$t$とすると

$\theta=\omega t$　$\therefore\,\, t=\dfrac{\theta}{\omega}=\dfrac{\theta}{2\pi n}$(答)

(2)　往復の時間$t$は距離と速さと時間の関係より

$t=\dfrac{2l}{v}$(答)

(3)　$t=\dfrac{\theta}{2\pi n}$と$t=\dfrac{2l}{v}$から

$\dfrac{2l}{v}=\dfrac{\theta}{2\pi n}$

$\therefore\,\,v=\dfrac{4\pi ln}{\theta}$(答)