PHYさん
今回は,平行板コンデンサーの電気容量の式の話です.
PHYさん
上の式を導くのに必要なことは次の3つです.
NEKO
平面に分布された電荷がつくる電場については,こちらでも説明しています.
PHYさん
それでは,これらをもとに,コンデンサーの電気容量を計算していきましょう.
PHYさん
下図のように,電荷$Q[\rm C]$と$-Q[\rm C]$が蓄えられている面積$S[\rm m^{2}]$の極板を距離$d[\rm m]$隔てて固定します.
PHYさん
すると,$+Q$と$-Q$の電荷はそれぞれ極板の上側と下側に電場をつくります.
正の電荷からは飛び出すように電場をつくり,負の電荷は入り込むように電場をつくることに注意しましょう.
NEKO
すると,上側極板の上と下側極板の下では電場が0になって,極板の間の電場は図の下向きに$\dfrac{Q}{\varepsilon_{0}S}$となるんだね.
★ 電場と電位差の関係式
コンデンサー間の電位差を$V$とすると,$E=\dfrac{V}{d}$より
$\dfrac{Q}{\varepsilon_{0}S}=\dfrac{V}{d}$
$\therefore$ $\dfrac{Q}{V}=\varepsilon_{0}\dfrac{S}{d}$ $\dots (\ast)$
★ 電気容量の定義式
$(\ast)$より
$C=\dfrac{Q}{V}=\varepsilon_{0}\dfrac{S}{d}$
NEKO
平行板コンデンサーの電気容量の式はよくでてくるので覚えておきましょう.
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