高校物理 $\dfrac{dy}{dt}=\lambda y$型の微分方程式微分方程式を解く[やや難]
$\dfrac{dy}{dt}=\lambda y$型の微分方程式$y$が$t$の関数であるとする．$\lambda$を定数としたとき，$y$は次の微分方程式を満たす．$\dfrac{dy}{dt}=\lambda y$このとき，積分定数を...
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高校物理 
分野別 回折格子演習3 白色光をあてる
問題上図のように，格子定数$d$の回折格子に白色光を当てると，回折格子より距離$L$離れたスクリーンに3本の明線が観測された．このうち，回折格子に真正面にある明線は白色で，その両隣りの明線は様々な色に分かれていた．真正面の明線を$m=0$の...
波動 回折格子演習2 全反射
問題上図のように，屈折率$n$の十分厚いガラス板の下面に，一定の間隔$d$で多数の平行なすじを引いて回折格子をつくった．上図の矢印のように，波長$\lambda$の単色光の平行光線を下方より，回折格子に垂直に入射させた．$n=1.5$，$d...
分野別 [標準]単振動演習⑬ 浮力とばねによる単振動
問題底面積$S$，高さ$a$，一様な密度$\dfrac{2}{3}\rho$の円柱物体がある．この円柱物体にばね定数$k$の軽いばねをつなげ，ばねの他端は密度$\rho$の液体の底に固定する．はじめ，円柱物体の$\dfrac{2}{3}a$...
分野別 [標準]単振動演習⑫ 遠心力による単振動
問題上図のように，水平な床の上に棒Aが床に対して垂直に固定されている．さらに，Aと床の接触部分Oにて棒Bを床から$\theta$のなす角方向のとりつけ固定した．ばね定数$k$の軽いばねを棒Bに通し，ばねの一端をOに固定し，他端に穴のあいた質...
分野別 回折格子演習1
問題上図のように，格子定数$d$の回折格子がある．この回折格子に波長$\lambda$の単色光の平行光線を垂直に当てたところ，スクリーン上に明線ができた．上図は光を当てた方向から角度$\theta$の方向に明線ができたときの様子を表している...
コンデンサー 電荷保存則演習6 帯電している金属板の挿入
問題面積$S$の同形の極板A，Bが距離$d$を隔てて平行になるように固定されている．図1のように，スイッチ$\rm S_{1}$，$\rm S_{2}$とアースを接続する．はじめ，スイッチは開かれていて，極板A，Bには電荷が蓄えられていない...
分野別 [標準]単振動演習⑪ ゴムひもの単振動1
問題図1のように質量の無視でき，伸びているときはばね定数が$k$のばねと同等とみなし，たるんでいるときは，物体になんの力も及ばさないゴムひもが天井につるされている．図1の状態から，質量$m$で大きさの無視できる小物体をゴムひもに取りつけたと...
コンデンサー 電荷保存則演習5 コンデンサーと抵抗がある場合
問題起電力$V$で内部抵抗が無視できる電池$\rm E$，スイッチ$\rm S$，抵抗値$R$，$2R$の電気抵抗$\rm R_{1}$，$\rm R_{2}$，電気容量$C$，$2C$のコンデンサー$\rm C_{1}$，$\rm C_{...
コンデンサー 電荷保存則演習4 電位の設定3
問題電気容量$C$，$2C$，$3C$，$4C$のコンデンサー$\rm C_{1}$，$\rm C_{2}$，$\rm C_{3}$，$\rm C_{4}$と起電力$V$の電池$\rm E$，スイッチ$\rm S$が上図のように接続されてい...