分野別 [標準]単振動の演習問題⑦ 安倍マリオはリオにたどり着けるのか？（惑星トンネル）
NEKO今回は"惑星トンネル"の問題です．惑星の中心を通るように穴を掘って物体を落とす話しです．リオオリンピックの閉会式でマリオが土管を設置して惑星トンネルをつくっていたね．（動画はきえてしまっているようです。）NEKOでも惑星の内部に入る...
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分野別 [標準]単振動の演習問題⑥ クーロン力（静電気力）と単振動（近似計算をする）
NEKO今回はクーロン力（静電気力）による単振動を扱います．その前に，高校物理でよく出る近似式を確認しましょう！$|\alpha|\ll1$のとき$(1+\alpha)^n\fallingdotseq 1+n\alpha$NEKO問題文では...
分野別 [標準]単振動の演習問題⑤ 単振動のエネルギー保存
NEKO"単振動のエネルギー"は普通の力学的エネルギーとは違うの？PHYさん同じであることもありますが，基本的には違います．単振動のエネルギーは単振動の運動方程式$ma=-k(x-x_{0})$を$\dfrac{1}{2}mv^2+\dfr...
分野別 [標準]単振動の演習問題④ 板と物体の運動2
NEKO前回は，水平方向の板と物体の運動を扱いました！今回は鉛直方向の運動です！↓前回の内容です．問題4 板と物体の運動の鉛直方向の単振動図のように，ばね定数$k$の軽いばねの一端を床に固定し，他端を質量$M$の板に固定した．板の上に質量$...
分野別 [回路の式]-L dI/dt の理由[よくある質問]
NEKO時間$\Delta t$の間に電流が$\Delta I$変化したとき，コイルの両端の電位の変化はどのように表せばいいの？？PHYさん電流の正の向きを上図のように設定すれば，コイルの自己インダクタンスを$L$として，$V_{1}-L\...
分野別 [標準]単振動の演習問題③ 板と物体の運動1
NEKO今回から再び単振動の問題を扱います．その中でもよく出てくる板と物体の運動です．板と物体が接触している状態で単振動をし，ある場所で物体が離れて板のみで単振動をします．しかし，基本の考え方は同じです．運動方程式を立てる．中心の位置，角振...
分野別 [標準]単振動の演習問題② 座標から時刻を，時刻から座標を
NEKO今回は内容は物体がある座標にいるときの時刻を求める．ある時刻における物体の座標を求める．という計算練習です．要するに三角方程式の計算です．では，まずは数学の復習です．問題2.1 三角方程式次の方程式を満たす$x$の値を求めよ．ただし...
分野別 確実に計算する相対速度
次のことに当てはまる人はこの記事を読むことをおすすめします．速度の向きを意識して計算ができないので，計算がぐちゃぐちゃになっている．2次元運動になると，何がなんだかわからない．そもそも言葉の意味がわかない． Aに対するBの相対速度とは相対速...
分野別 [標準]単振動の演習問題① 速度と加速度
PHYさん今回は，単振動の速度と加速度の計算練習をします．いままで，速度$v$や加速度$a$は座標$x$，時刻$t$を用いて次のように表してきたかと思います．$v=\dfrac{\Delta x}{\Delta t}$，$a=\dfrac{...
分野別 [基本]単振動の演習問題⑩ 運動方程式を立てる6
NEKO今回はの最終回！浮力の単振動を扱います．ちなみに，の後はがあります．では，問題を解いてみましょう．前回の内容です．問題10 浮力による単振動上図のように，密度$\rho_{0}$の液体の中に高さが$H$，底面積$S$の円柱がある．は...