分野別 [演習]定圧変化における計算4種類
PHYさん内部エネルギーの計算は試験でもよく出るので，基本形を覚え，変形した式もすぐに導けるようにしておきましょう．単原子分子理想気体の内部エネルギー問題文に単原子分子理想気体とかいてあるときは，次のことを使うことができる．定積モル比熱が$...
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分野別 [数学Ⅲ]物理の問題2
NEKO今回は束縛条件の問題です．このくらいの問題は物理でも出題されます．高校物理の問題なので，微分を使わないでも計算もできます．問題図のように，鉛直に立てた棒に質量$m$の輪を通し，輪に軽い糸をつけて，糸を棒から距離$l$だけ離れた釘にか...
分野別 [数学Ⅲ]物理の問題１
問題時刻$0 \rm s$において，水上$h$の高さの岸壁の上から$l_{0}$の網で引っ張られている船がある．いま，$V$の一定速度で網を引いて船を岸に引き寄せると，時刻$t$の船の速さを求めよ．NEKO数学Ⅲの物理の問題は微分，積分を積...
分野別 万有引力と静電気力の位置エネルギーの違いの理由
万有引力による位置エネルギー質量$M$と質量$m$の物体の距離を$r$とする．万有引力の位置エネルギーの基準点を無限遠とし，万有引力定数を$G$とすると，万有引力のよる位置エネルギー$U$は$U=-G\dfrac{Mm}{r}$静電気力によ...
分野別 [演習]面積速度一定則2
NEKO前回同様，面積速度一定則の問題です．面積速度一定の法則$\rm O$を中心として物体が運動しているときを考える．物体の軌道面と平行な力が中心$\rm O$（または中心軸）を向くとき，面積速度$\dfrac{\varDelta S}{...
分野別 [演習]面積速度一定則1
PHYさん今回は，「面積速度一定則」を使う演習問題です．「面積速度一定則」の確認したうえで問題を解いてみましょう．面積速度一定の法則$\rm O$を中心として物体が運動しているときを考える．物体の軌道面と平行な力が中心$\rm O$（または...
分野別 [演習]ロケットの推進原理 3つのパターン
NEKOロケットは燃料を逆噴射することで加速します．噴射の際には，作用反作用の力のみがはたらくので，運動量が保存します．この問題のポイントは次の2つです．静止した人からみた速度を用いた運動量保存則を立てる．問題文に与えられた燃料の噴射速度の...
力学 万有引力演習
万有引力演習１ 円運動万有引力演習2 宇宙速度万有引力演習3 間違いやすい問題万有引力演習4 楕円運動ロケットの推進原理 3つのパターン面積速度一定則演習面積速度一定則1 面積速度一定則2面積速度一定則の利用 2022千葉大
分野別 [演習]万有引力の問題4 楕円運動
見出し上図のようにOに質量$M$の恒星があり，そのまわりを質量$m$の惑星が楕円運動している．楕円運動している際に惑星がもっとも恒星に近づくときの点をA，もっとも遠ざかるときの点をBとする．AO間の距離を$r_{1}$，BO間の距離を$r_...
分野別 [演習]万有引力の問題3 間違いやすい問題
問題地球の質量を$M$，半径を$R$とする．地球の表面上のA点より，質量$m$の小さい物体に初速の大きさ$v_{0}$を鉛直上向きに与えたことろ，A点より高さ$R$の点Bで静止した．A点の重力加速度の大きさを$g$とし，地球の自転の影響，空...