演習問題（発展）

<問題> ※三角台Qと水平面も常に接しているとしてください． <解答> 球Pと壁（または斜面），球Pと三角台Qが常に接している条件（束縛条件）から移動距離の比を求め，移動距離の比が速さの比であることを利用して問題を解きます． 図1の解答 上...

<問題> <解答> 最終目標は小球と台の間の抗力の大きさを求めることです．未知な力を求めるということで，運動方程式を立てると予想できるでしょう． 台は水平方向に運動しています．小球は円運動をしているのですが，「誰から見るか？」が大切です．こ...

＜問題＞ <解答> 問題文にあるように，静止した床からみると小球が静止しているので，回転した板からみると小球は中心が原点Oで半径$R$の等速円運動をします． 角速度が$\omega$なので，円運動の速さは$R\omega$です． 回転した板...

＜問題＞ <解答> 上2つの問題は図をかけばすぐに解けますが，一番下の問題は図を描きにくいです．こういう問題のときは「弱め合いの条件」を考えるか，「波の式」を立てて和積の公式より式を変形し，振幅が$0$の位置を求める方法があります．今回は前...

<問題> <解答> 「圧力が同じタイミングで振動しているから，音源ABの中点で強め合いが起こり，振幅は$2K_{0}$になる！」 ではないので，注意が必要です． 実は，音源Aの原点側の媒質の変位と音源Bの原点側の媒質の変位は逆位相となるので...

PHYさん 磁石内の磁束線がどのようになっているかの問題です． かなり簡略化した問題なので，もっとしっかりと解きたい方は「2000年早稲田理工」の問題を解くことをおすすめします． 問題 図1のように，軸を鉛直においたコイル中に磁石を落下させ...

PHYさん 今回は，交流ブリッジの問題について考えてみたいと思います．抵抗$R$と$r$の2つの抵抗と電気容量$C$のコンデンサー，自己インダクタンス$L$のコイル，スイッチS，交流電源を用いて，上図の回路をつくってみます．そして，スイッチ...

<問題> <解答> こちらでも類題を扱っています． まずは，スイッチ$\rm S_{1}$を閉じて十分時間が経つと，電気容量$C$のコンデンサーの電圧と直流電源の電圧が等しくなる．コンデンサーの基本式より，蓄えられてた電荷$Q_{0}$は ...

PHYさん 今回は，京都大にも出題されていた 「一様ではない磁場中の回転棒に生じる起電力」 の計算問題を扱います． 微分積分を使わなくとも解けるようになっています． 一様な磁場がかかっている基本的な問題はこちらです． 問題 上図のように，$...

PHYさん 今回はベータトロンの実践演習です． ベータトロンの基本は下の記事で扱っています． 問題 のように鉛直上方向に向いた磁場に垂直な質量$m$，電荷$-e$の電子の円運動について考える．ただし，$e>0$である．磁束密度$B$がのよう...